2022-2023学年北京市朝阳外国语学校七年级（下）期中数学试卷.doc

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2022-2023学年北京市朝阳外国语学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本部分共8题，每题2分，共16分。在每题列出的四个选项中，符合题目要求的只有一项）

1．（2分）下列各式成立的是（）

A．＝±5 B．±＝4 C．＝5 D．＝±1

2．（2分）P点在第二象限，且P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则P点的坐标是（）

A．（﹣1，2） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）

3．（2分）如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3

C．∠1+∠4＝180° D．∠2+∠4＝180°

4．（2分）下列语句中正确的是（）

A．是二元一次方程组

B．的解表示为x＝3，y＝﹣1

C．有无数个解

D．由两个二元一次方程组成的方程组一定是二元一次方程组

5．（2分）下列说法：

①实数和数轴上的点是一一对应的；

②无理数是开方开不尽的数；

③负数没有立方根；

④16的平方根是±4，用式子表示是＝±4；

⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，

其中错误的是（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．（2分）①大小相等的两个角互为对顶角；

②两点之间，线段最短；

③两角之和为180°，则这两个角互为邻补角；

④点到直线的距离是点到这条直线的垂线段；

⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑦图形平移的方向一定是水平的；

⑧内错角相等；

其中是真命题的有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．（2分）已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2＝45°，则∠1等于（）

A．100° B．135° C．155° D．165°

8．（2分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（4，2）表示，那么你的位置可以表示成（）

A．（4，3） B．（﹣4，﹣2） C．（8，6） D．（﹣8，﹣6）

二、填空题（共8小题，共16分）

9．（2分）写出一个二元一次方程组，使它的解是．

10．（2分）有一个与地面成30°角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的∠1＝度时，电线杆与地面垂直．

11．（2分）直角坐标平面内的点P（a，b）到x轴的距离为，到y轴的距离为．

12．（2分）将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2＝30°，则AC∥DE；②∠2+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝60°；④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C；其中正确的结论有．

13．（2分）关于x，y方程组的解也是方程2x﹣3y＝1的解，则m＝．

14．（2分）解方程若用代入消元法解这个方程组，第一步应把化为，代入中，消去，组成二元一次方程组；如果用加减消元法解这个方程组，第一步应用，消去，与①组成二元一次方程组．

15．（2分）如图，已知AB∥CD，∠A＝32°，∠B＝58°，那么∠BEF＝°，BE与AF的位置关系是．

16．（2分）根据指令[S，A]（S≥0，0°＜A＜180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离S，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对y轴正方向．

（1）若给机器人下了一个指令[4，60°]，则机器人应移动到点；

（2）请你给机器人下一个指令，使其移动到点（﹣5，5）．

三、解答题（共11小题；共68分）

17．（6分）计算：

（1）+

（2）（﹣1）﹣|2﹣|﹣

18．（8分）解方程组：

（1）；

（2）．

19．（6分）求x的值：

（1）8x3＝125；

（2）（x﹣2）2＝25．

20．（5分）如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2．

（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE：∠DCG＝9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？

21．（7分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，﹣2），BC⊥x轴于点C．

（1）在平面直角坐标系xOy中描出点A，B，C，并写出点C的坐标；

（2）若线段CD是由线段AB平移