2023-2024学年北京三十九中七年级（下）期中数学试卷.docx

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2023-2024学年北京三十九中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共16分，每小题2分）

1．（2分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，2）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（2分）4的算术平方根是（）

A．±2 B．2 C．±16 D．16

3．（2分）已知是方程2x﹣3y＝m的解，则m的值为（）

A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1

4．（2分）如图，由AB∥CD可以得到的结论是（）

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠4

5．（2分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠DOE＝37°，∠COB的大小是（）

A．53° B．143° C．117° D．127°

6．（2分）以下四个命题：

①无理数是无限不循环小数；

②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

④负数没有平方根．其中，所有正确命题的序号是（）

A．①②④ B．②③ C．①②③ D．①④

7．（2分）如图，直线AB∥CD，GE⊥EF于点E．若∠BGE＝60°，则∠EFD的度数是（）

A．60° B．30° C．40° D．70°

8．（2分）在平面直角坐标系xOy中，以O，A，B，C为顶点的正方形的边长为3．若点A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，则点B的坐标为（）

A．（3，3） B．（3，﹣3）

C．（3，3）或（﹣3，3） D．（﹣3，﹣3）或（3，﹣3）

二、填空题（共16分，每小题2分）

9．（2分）请写出一个大于2的无理数：．

10．（2分）在平面直角坐标系中，若点P（2，a）到x轴的距离是3，则a的值是．

11．（2分）如图，直线a，b相交，若∠2＝140°，则∠1度数为，∠3度数为．

12．（2分）若（y+2）2＝0，则xy＝．

13．（2分）把“同角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式为．

14．（2分）若（m﹣2）x|m|﹣1+3yn+2＝5是关于x，y的二元一次方程，则m＝，n＝．

15．（2分）在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为1.5米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为平方米．

16．（2分）如图，在平面直角坐标系中，设一动点P自P0（2，0）处向下运动1个单位长度至P1（2，﹣1）处，然后向左运动2个单位长度至P2（0，﹣1）处，再向上运动2个单位长度至P3（0，1）处，再向左运动2个单位长度至P4（﹣2，1）处，再向下运动2个单位长度至P5（﹣2，﹣1）处，…如此继续运动下去，设Pn（xn，yn）（n＝1，2，?，n），则P8的坐标是，P2024的坐标是．

三、解答题（共68分，第17、18题每题5分，第19题13分，第20、21题每题5分，第22、23每题6分，第24题7分，第25、26题每题8分）

17．（5分）把下列各数分别填在相应的集合中．

．

有理数集合{…}；

无理数集合{…}．

18．（5分）作图并回答问题：已知，如图，点P在∠AOB的边OB上．

（1）过点P作OB边的垂线l；

（2）过点P作OA边的垂线段PD；

（3）过点O作PD的平行线交l于点E，比较OP，PD，OE三条线段的大小，并用“＞”连接得，得此结论的依据是．

19．（13分）解下列方程组．

（1）；

（2）；

（3）．

20．（5分）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出超市、体育场和医院的坐标．

21．（5分）已知∠B＝∠BGD，∠BGC＝∠F．求证：∠B+∠F＝180°．

证明：∵∠B＝∠BGD（已知）

∴∥CD（）

∵∠BGC＝∠F（已知）

∴CD∥（）

∴∥（平行于同一直线的两直线平行）

∴∠B+＝180°（）．

22．（6分）已知△ABC的三个顶点分别为A（﹣3，3），B（﹣4，1），C（﹣2，2）．

（1）请在平面直角坐标