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1.AB是半圆O的直径,点C是半圆O上的动点,点D是线段AB延长线上的动点,在运动过程中,保持CD=OA

当直线CD与半圆O相切时〔如图1〕,求∠ODC的度数

当直线CD与半圆O相交时〔如图2〕,设另一交点为E,连接AE,假设AE∥OC。

求∠ODC的度数

AB为⊙O的直径,P为AB延长线上的任意一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,∠APC的平分线PD与AC交于点D

如图1,假设∠APC恰好等于30°,求∠CDP的度数

如图2,假设点P位于〔1〕中不同的位置,〔1〕中的结论是否仍然成立?说明你的理由

3.OA,OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,点P是射线OA上的一点〔点A除外〕,直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交射线OA于点E。

如图1,点P在线段OA上,假设∠OBQ=15°,求∠AQE的大小

如图2,点P在OA的延长线上,假设假设∠OBQ=65°,求∠AQE的大小

BC是⊙O的直径,AD是⊙O的切线,切点为A,AD交CB的延长线于点D,连接AB,AO

如图1,求证∠OAC=∠DAB

如图2,AD=AC,假设E是⊙O上一点,求∠E的大小

5.⊙O是△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线,与CO的延长线交与点P,CP与⊙O交于点D

如图1,假设AP=AC,求∠B的大小

如图2,假设AP∥BC,∠P=42°,求∠BAC的大小

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