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（八省联考）2024年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【综合卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知集合={0,1,2},则集合中元素的个数是

(A)1(B)3(C)5(D)9（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

2．(0分)设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是

（A） （B）

（C） （D）(2005全国1理)

3．(0分)已知且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是

A．B．C．D．(2006湖南理)

4．(0分)在△ABC中，a=λ,b=λ,A=45°,则满足此条件的三角形的个数是

A.0B.1C.2D.无数个

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)式子＝▲（用组合数表示）．

6．(0分)已知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半圆），

左视图主视图

左视图

主视图

俯视图

10

8

12

（第4题）

4

8

体积是▲cm3．

7．(0分)设等差数列中，，且从第5项开始是正数，则公差的范围是

8．(0分)某校对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为▲．（填入中的某个字母）

9．(0分)已知直线两条直线分别和轴、轴所围成的四边形有外接圆，则实数的值是3

10．(0分)在中，已知，，则的形状为。

11．(0分)抛物线（y－1）2＝4（x－1）的焦点坐标是．（2002上海文，8）

12．(0分)4个小电灯并联接在电路中，每一个电灯均有亮与不亮两种状态，总共可表示______种不同的状态，其中至少有一个亮的共有_____种状态。

13．(0分)设变量满足约束条件：，则的最小值是．

14．(0分)定义：{x，y}为实数x，y中较小的数．已知，其中a，b均为正实数，则h的最大值是▲．

15．(0分)已知，，，则由小到大的顺序是.

16．(0分)设为单位向量,非零向量,若的夹角为,则的最大值等于________.（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））

17．(0分)如图，在四棱锥P-ABCD中，CD//AB,AD⊥AB,AD=DC=EQ\F(1,2)AB,BC⊥PC．

（1）求证：PA⊥BC；（2）试在线段PB上找一点M，使CM//平面PAD，并说明理由．

18．(0分)（5分）我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n可得，左边xn的系数为，而右边，xn的系数为，由（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n恒成立，可得．

利用上述方法，化简=．

19．(0分)记实数中的最大数为，最小数为.已知实数且三数能构成三角形的三边长，若，则的取值范围是．

20．(0分)（1）圆的圆心坐标为_______，半径为______

（2）圆的圆心坐标为_______，半径为______

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分16分）市环境检测中心对化工工业园区每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时间x(小时)的关系为，其中a是与气象有关的参数，且，若记每天的最大值为当天的综合污染指数，并记作.

（1）令，求t的取值范围；（2）求函数；

（3）根据环境要求的规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前该工业园区的综合污染指数是多少？是否超标？

22．(0分)如图，已知椭圆方程为，圆方程为，过椭圆的左顶点A作斜率为直线与椭圆和圆分别相交于B、C．

(Ⅰ)若时，恰好为线段AC的中点，试求椭圆的离心率；

(Ⅱ)若椭圆的离心率=，为椭圆的右焦点，当时，求的值；

(Ⅲ)设D为圆上不同于A的一点，直线AD的斜率