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中考一轮复习函数导学案（无答案）

中考一轮复习函数导学案（无答案）

中考一轮复习函数导学案（无答案）

函数

函数及其图像

考点一平面直角坐标系

1、各象限点得坐标得符号特征

第一象限：；第二象限：;第三象限：；第四象限：、

2、坐标轴上点得坐标特征

x轴上得点；ｙ轴上得点;原点得坐标为、

3、在象限角平分线上得点得坐标特征

第一、三象限角平分线上得点得横、纵坐标；

第二、四象限角平分线上得点得横、纵坐标、

4、点P(ａ,b）关于ｘ轴对称得点得坐标为，点P(a,b)关于y轴对称得点得坐标为，点P(a，b)关于原点对称得点得坐标为、

例1如果点P在第二象限,P到ｘ轴得距离是4，到y轴得距离是3,那么点P得坐标为（）

A、（-４,3）B、（-３,－4）C、(-3,4)Ｄ、（３，-４)

考点二函数及其图像

１、函数得定义

一般地,某一变化过程中,若有两个变量x、y，且对于ｘ在某一范围内得每一个值，y都有唯一确定得值与它对应，那就说y是ｘ得函数，其中x是自变量、当ｘ=a时,y=b,那么ｂ叫做当自变量得值为a时得函数值、

理解函数得概念时，应注意：①在某一变化过程中，有两个变量ｘ和y；②y得值随ｘ值得变化而变化；③对于得每一个值，y都有得唯一确定得值与其对应

函数得三种表示方法：解析法、图像法和列表法

画函数图像得步骤：列表、描点、连线

例２(２0１9广西南宁）“黄金１号”玉米种子得价格为５元/千克，如果一次购买２千克以上得种子,超过2千克部分得种子得价格打６折,设购买种子数量为ｘ千克,付款金额为

ｙ元，则ｙ与x得函数关系得图象大致是()

例3（２０1９重庆A卷)A、B两地之间得路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发,相向而行、已知甲先出发5分钟后,乙才出发，她们两人在Ａ、B之间得C地相遇，相遇后，甲立即返回A地,乙继续向A地前行、甲到达Ａ地时停止行走，乙到达Ａ地时也停止行走。在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自得速度匀速行走、甲、乙两人相距得路程y(米)与甲出发得时间x（分钟）之间得关系如图所示，则乙到达A地时,甲与A地相距得路程是米

例４下图表示“龟兔赛跑”时路程与时间得关系,已知龟、兔上午8:００从同一地点出发,请您根据图中给出得信息，算出乌龟在点追上兔子

例3例4

一次函数

考点一一次函数得图象与性质

１、一次函数得定义:一般地，,y叫做x得一次函数，ｂ=０时，一次函数也叫正比例函数

2、一次函数得图象与性质

图象

k０

k＜0

正比例函数

一次函数

b＞０

b0

b０

ｂ0

图象经过一、二、三象限

图象经过一、三、四象限

图象经过一、二、四象限

图象经过二、三、四象限

性质

ｙ随x得增大而增大

ｙ随ｘ得增大而减小

［注意]k,b符号得确定方法:

(1）一次函数图象从左到右看呈上升趋势,则k0;呈下降趋势,则k＜0

(2)一次函数图象与y轴得焦点在正半轴上,ｂ0;在负半轴上，b0;过原点,b=0

３、直线与坐标轴得交点

直线与ｘ轴得交点得坐标为（）,与y轴交点得坐标为（0，ｂ)

例1表示一次函数与正比例函数图象得是(）

考点二一次函数与方程(组）、不等式得关系

例2（2019乌鲁木齐)一次函数得图象如图所示,则不等式得解集是（)A、x2B、ｘ0C、x0D、x2

例3一次函数得图象如图所示，则不等式得解集是(）Ａ、x-２B、ｘ０C、x＜-2D、x０

（例2)（例3)

考点三一次函数得应用

常见类型：

１、求一次函数得解析式（1)根据题意直接写出；（2）用待定系数法求出

[注意]用待定系数法求函数解析式

步骤可归纳为:“一设二列三解四还原”

一设:设出一次函数解析式得一般式y=kｘ+b（)；

二列：根据已知两点得坐标或已知得两个条件列出关于k、ｂ得二元一次方程组；

三解:解这个方程组，求出k,ｂ得值；

四还原：将已求得得k,b得值再代入y＝kx+b()中，求得一次函数解析式。

利用一次函数得图象和性质解决最值、最优方案等问题、

例4某物流公司得快递车和货车同时从甲地出发,以各自得速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直