[39211997]20.1.2+中位数和众数+第2课时+(应用)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版).pptxVIP

中位数和众数应用20.1.2中位数和众数|第2课时|

知识回顾集中趋势平均数众数中位数一般水平中间的一个数，或中间的两个数的平均数中等水平出现次数最多的数多数水平

新知探究问题1有6户家庭的年收入分别为(单位：万元)：4，5，5，6，7，50．

你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？(3)用众数估计：众数=5（万元）．(1)用平均数估计：（万元）；(2)用中位数估计：中位数=（万元）；

平均数中位数众数代表特点作用联系知识要点1中等水平平均水平多数水平①与每个数据有关；②易受极端值影响①与排列位置有关②不受数据极端值影响①与出现次数有关②不受极端值影响可靠性较差，只利用了部分数据.当一组数据的个别数据偏大或偏小时,用中位数描述数据的集中趋势较合适.常用的数据代表，比较可靠稳定.平均数可描述数据整体平均水平，也可以作为不同组数据比较的标准.可靠性较差，只利用了部分数据.当一组数据中的个别数据变动较大，且某个数据出现次数最多,用众数描述数据的集中趋势较合适描述数据集中趋势的统计量；

典例讲解例1某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619

销售额/万元1314151617181922232426283032人数11543231112312分析：商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况.整理上面数据得到下表和下图.0246131415161718人数销售额/万元1922232426283032

(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？解：(1)样本数据的众数是15，中位数是18，平均数是20.3.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20.3万元.销售额/万元1314151617181922232426283032人数11543231112312

销售额/万元1314151617181922232426283032人数11543231112312(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．解：(2)这个目标可以定为每月20.3万元(平均数).因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大.可以估计，月销售额定为每月20.3万元是一个较高的目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励.

销售额/万元1314151617181922232426283032人数11543231112312(3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．解：解：(3)月销售额可以定为每月18万元(中位数).因为从样本情况看，月销售额在18万元以上(含18万元)的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.

例2.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环)中位数(环)众数(环)甲a77乙7b8(1)写出表格中a，b的值；(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？解：(1)a＝7，b＝7.5.

(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环)中位数(环)众数(环)甲a77乙7b8解：(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多.综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.

课堂小结集中趋势平均数众数中位数一般水平中间的一个数，或中间的两个数的平均数中等水平出现次数最多的数多数水平

课堂练习1.根据实际情况填写（填平均数