2025年甘肃省陇南市康县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年甘肃省陇南市康县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（）

（A）36个 （B）24个（C）18个 （D）6个(2006北京理)

2．条件甲：“”是条件乙：“”的（）

A．既不充分也不必要条件B．充要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件(2005上海文)

3．“a=1”是“函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既非充分条件也非必要条件（2000上海春15）

4．已知不等式（其中a,b是常数）的解集是空集，则的取值范围是-----------（）

A.B.C.D.

5．设a＞1,且,则的大小关系为

A．n＞m＞p

B．m＞p＞n C．m＞n＞p

D．p＞m＞n（07安徽）

B．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．是定义在上的奇函数，对任意,总有，则的值为▲.

7．设向量，若是实数，则的最小值为

8．函数的零点个数是________．

9．方程的实数解为________（2013年高考上海卷（理））

10．双曲线的中心在原点，离心率为4，一条准线方程为，则双曲线方程为。

11．已知函数，若，则实数的取值范围是▲．

12．不等式成立的充要条件是．

13．已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影可能是①两条平

行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．

则在上面的结论中，正确结论的编号是________(写出所有正确结论的编号)．

解析：

用反证法证明③不可能．

14．“”是“实系数一元二次方程

有虚根”的________（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分且必要”或“既不充分也不必要”）条件。

15．同时掷两枚骰子，点数之和在2~12点间的事件是_____事件，点数之和为12点的事件是_______事件，点数之和小于2或大于12的事件是_____事件；将一枚骰子连掷两次，点数之差为5点的事件是______事件，点数之差为6点的事件是_______事件。

16．命题:“,”的否定是_______.

17．已知圆的弦的中点为，则弦的长为▲.

18．不等式的解集是.

19．对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是__________

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分15分）

在平面直角坐标系中，已知圆:，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，线段的中点为。

(1)求的取值范围；

(2)若，求的值。

21．已知命题：函数的值域为R；命题：函数是R上的减函数．若或为真命题，且为假命题，求实数a的取值范围。

22．（本题满分14分）

某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生较多次品.根据经验知道，次品数（万件）与日产量（万件）之间满足关系：．已知每生产1万件合格的元件可以盈利20万元，但每产生1万件次品将亏损10万元．（实际利润合格产品的盈利生产次品的亏损）

⑴试将该工厂每天生产这种元件所获得的实际利润(万元)表示为日产量(万件)的函数；

⑵当工厂将这种仪器的元件的日产量(万件)定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少？

23．如图，三棱锥，，分别是棱的中点，连结,

为上一点。

（1）平面求的值

（2）求证：

24．若等比数列前项和，则复数在复平面上对应的点位于（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

25．△ABC三边长的倒数成等差数列，求证：角.

26．如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．

(1)求证：AB1⊥平面A1BD；

(2)求二面角A－A1D－B的余弦值；

(3)求点C到平面A1BD的距离．

27．如题15图，是抛物线上的动点，点在轴上，圆内切于，求面积的最小值．

[解]设，不妨设．

直线的方程:，

化简得．

又圆心到的距离为1，

，