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第一章函数与极限
第一节函数
一、实数
二、区间
三、函数的概念
四、反函数
五、函数的性质
一实数
数集分类:N自然数集Z整数集
Q有理数集R实数集
数集间的关系:NZ,ZQ,QR.
一、实数
1.数系的扩充
使减法封闭
NZ
加法、乘法封闭使
除
法
封
闭
R使开方封闭Q
2.有理数
rp,p,q0均为整数
q
1
——“在数轴上的位置”p
q
我们用Q表示有理数集
性质
(1)有理数全体组成一个数域(四则运算封闭)
(2)任意两个有理数之间还有有理数
——（反复使用会如何？）
r+r
构造1:r12r
122
r
０r1r2
bdbb+dd
构造2:则(设a,c0)
acaa+cc
(3)有理数的稠密性:
xR,rQ,s.t|x−r|任意小
思路：设q0,q,把单位长度分成q等份,
1
找出代表那一点.
q
o1
固定正整数q,如让p取遍所有的整数,那么
p
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