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2025年甘肃省陇南市徽县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为

(A)(B)

(C)(D)(2005北京理)

2．(0分)给定四条曲线：①x2＋y2＝，②＝1，③x2＋＝1，④＋y2＝1．其中与直线x+y－=0仅有一个交点的曲线是（）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④（2002北京理6）

3．(0分)设两个向量和，其中为实数．若，则的取值范围是（）

A．[-6，1] B． C．（-6，1] D．[-1，6]（2007天津10）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)已知全集集合则▲.

5．(0分)如下的程序框图可用来估计圆周率的值．设

是产生随机数的函数，它能随机产生区间内的任何一个数，

如果输入1200，输出的结果为943，则运用此方法，计算的近似

第11题值为▲(保留四位有效数字）。

第11题

6．(0分)已知三条不重合的直线两个不重合的平面和，则下列命题中，逆否命题不成立的是④

当时，右，则

当时，若，则；

当若，则；

当且时，若，则。

7．(0分)在等比数列中，若，则=_________

8．(0分)关于的方程的实根个数是▲．

9．(0分)若把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有▲种．（用数字作答）．

10．(0分)若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

11．(0分)在等差数列中，，且

为奇数，则★

12．(0分)阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写（）

(A)i＜3?（B）i＜4?（C）i＜5?（D）i＜6?（2010天津理数）（4）

13．(0分)对于,有如下四个命题:

①若,则为等腰三角形,

②若,则是直角三角形

③若,则是钝角三角形

④若,则是等边三角形

其中正确的命题序号是。

14．(0分)设满足约束条件，则的最大值是▲．

15．(0分)一条直线过点P(1,2)且被两条平行直线4x＋3y＋1＝0和4x＋3y＋6＝0截取的线段长为eq\r(2)，求这条直线的方程______．

16．(0分)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为__________.（2013年高考北京卷（理））

17．(0分)如图,正方体的棱长为1,为的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号).（2013年高考安徽（文））

①当时,为四边形;②当时,为等腰梯形;③当时,与的交点满足;④当时,为六边形;⑤当时,的面积为.

18．(0分)若双曲线(b＞0)的渐近线方程为y=±eq\f(1,2)x，则b等于.

19．(0分)如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是____________.

20．(0分)先后掷两次正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为，则是奇数的概率是．

评卷人

得分

三、解答题（共20题，总计0分）

21．(0分)在平面直角坐标系中，过点A(-2,-1)椭圆的左焦点为F,短轴端点为、，。

（1）求、的值；

（2）过点A的直线与椭圆C的另一交点为Q，与轴的交点为R．过原点O且平行于的直线与椭圆的一个交点为P．若AQAR=3OP2，求直线的方程。

22．(0分)设函数f(x)＝2lnx－x2．

(1）求函数f(x)的单调递增区间；

(2）设a∈R，讨论关于x的方程f(x)＋2x2－5x－a＝0的解的个数．

23．(0分)已知数列的前项和为，通项公式为，，

(1）计算