2025年甘肃省酒泉市瓜州县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年甘肃省酒泉市瓜州县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若，且，则下列代数式中值最大的是（）

A．B．C．D．(2008江西理)

2．在坐标平面内，与点A(1，2)距离为1，且与点B(3，1)距离为2的直线共有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条（2004全国2理8）

3．函数y=的定义域是()

A.［-,-1］∪(1,)B.(-,-1)∪(1,)C.［-2,-1］∪(1,2)D.(-2,-1)∪(1,2)（2004全国3理）

4．设则

（A）（B）（C）（D）

（2009全国卷Ⅱ文）

5．不等式的解集为；

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为

7．函数的定义域为,则的取值范围是.

8．在等差数列中，若则=

9．已知点，点与关于轴对称，点与关于平面对称，那么两点间的距离为_______

10．=____________

11．如果关于的方程在区间上有且仅有一个解，那么实数的取值范围为▲．

关键字：解的个数；数形结合

12．若,则(1)函数的值域为;

(2)函数的值域为;(3)函数的值域为;

(4)函数的值域为;(5)函数的值域为;

(6)函数的值域为.

13．已知函数，若，则实数的取值范围是．

14．已知是实数，若集合｛|｝是任何集合的子集，则的值是▲．

15．0＜a≤是函数f（x）=ax2+2（a－1）x+2在区间（－∞，4]上为减函数的

条件

16．定义在上的函数满足:，且，则＝▲．

17．已知函数．若函数在区间（-1,1）上不单调，则实数的取值范围为．

18．一个正三棱台两个底面的边长分别为和18，侧棱长为13，则它的侧面积为．

19．棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为▲．

20．已知点，，，在矩阵对应的变换作用下变成，

则的面积为8．

21．已知整数≥4,集合的所有3个元素的子集记为.

(1)当时,求集合中所有元素之和.

(2)设为中的最小元素,设=,试求.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．【2014高考山东卷第16题】已知向量，，设函数，且的图象过点和点.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.

23．（本题满分14分）

如图，在四棱锥P?ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：

（1）PA∥平面MDB；

（2）PD⊥BC．

24．如图，平行四边形中，，，且，正方形和平面成直二面角，是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

25．已知点，直线.求：

(1)过点A与垂直的直线方程；

(2)求过点A的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积的最小值及此时的直线方程．

26．已知数列{dm}的通项公式为dm?2m?1．将数列{dm}分组如下：(d1)，(d2，d3，d4)，(d5，d6，d7，d8，d9)，…(每组数的个数构成等差数列)．设前m组中所有数之和为(cm)4(cm0)．

（1）求数列{2Cndn}的前n项和Sn；

（2）设N是不超过20的正整数，当nN时，对于（1）中的Sn，求使得不等式(Sn－6)dn成立的所有N取值的个数．

27．设P是椭圆eq\f(x2,a2)＋y2＝1(a1)短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求|PQ|的最

大值．

28．有10道单项选择题，每题有4个选择支，某人随机选定每题中其中一个答案，求答对多少题的概率最大？并求出此种情况下概率的大小。

29．已知函数R.

(1)求该函数的单调增区间；

(2)求该函数的最大值及对应的x的值；

(3)求该函数的对