2024年宁夏中考数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2024年宁夏中考数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

1．（3分）下列各数中，无理数是

A． B． C． D．

2．（3分）下列运算正确的是

A． B． C． D．

3．（3分）小明与小亮要到科技馆参观．小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的

A．南偏东方向 B．北偏西方向

C．南偏东方向 D．北偏西方向

4．（3分）某班24名学生参加一分钟跳绳测试，成绩（单位：次）如表：

成绩

171及以下

172

173

174

175及以上

人数

3

8

6

5

2

则本次测试成绩的中位数和众数分别是

A．172和172 B．172和173 C．173和172 D．173和173

5．（3分）用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在

A．①号位置 B．②号位置 C．③号位置 D．④号位置

6．（3分）已知，则的取值范围在数轴上表示正确的是

A． B．

C． D．

7．（3分）数学活动课上，甲、乙两位同学制作长方体盒子．已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟，甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍．设乙每小时做个盒子，根据题意可列方程

A． B． C． D．

8．（3分）如图，在中，，，，点在直线上，点，在直线上，，动点从点出发沿直线以的速度向右运动，设运动时间为．

下列结论：

①当时，四边形的周长是；

②当时，点到直线的距离等于；

③在点运动过程中，的面积随着的增大而增大；

④若点，分别是线段，的中点，在点运动过程中，线段的长度不变．

其中正确的是

A．①④ B．②③ C．①③ D．②④

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）地球上水（包括大气水、地表水和地下水）的总体积约为14.2亿请将数据1420000000用科学记数法表示为．

10．（3分）为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如表所示：

移植总数

40

150

300

500

700

1000

1500

成活数

35

134

271

451

631

899

1350

成活的频率

0.875

0.893

0.903

0.902

0.901

0.899

0.900

估计这种幼苗移植成活的概率是（结果精确到．

11．（3分）某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点．如果水库水位为31.4米记作米，那么水库水位为28米记作米．

12．（3分）若二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是．

13．（3分）如图，在正五边形的内部，以边为边作正方形，连接，则．

14．（3分）在平面直角坐标系中，一条直线与两坐标轴围成的三角形是等腰三角形，则该直线的解析式可能为（写出一个即可）．

15．（3分）观察下列等式：

第1个：；

第2个：；

第3个：；

第4个：．

按照以上规律，第个等式为．

16．（3分）如图1是三星堆遗址出土的陶盉hè，图2是其示意图．已知管状短流，四边形是器身，，，，．器身底部距地面的高度为，则该陶盉管状短流口距地面的高度约为（结果精确到．

（参考数据：，，，

三、解答题（本题共10小题，其中17～22题每小题6分，23、24题每小题6分，25、26题每小题6分，共72分）

17．（6分）解不等式组．

18．（6分）先化简，再求值：，其中．

19．（6分）如图，在中，点是边的中点，以为直径的经过点，点是边上一点（不与点，重合）．请仅用无刻度直尺按要求作图，保留作图痕迹，不写作法．

（1）过点作一条直线，将分成面积相等的两部分；

（2）在边上找一点，使得．

20．（6分）中国传统手工艺享誉海内外，扎染和刺绣体现了中国人民的智慧和创造力．某店销售扎染和刺绣两种工艺品，已知扎染175元件，刺绣325元件．

（1）某天这两种工艺品的销售额为1175元，求这两种工艺品各销售多少件？

（2）中国的天问一号探测器、奋斗者号潜水器等科学技术世界领先，国人自豪感满满，相关纪念品深受青睐．该店设立了一个如图所示可自由转动的转盘（转盘被分为5个大小相同的扇形）．凡顾客在本店购买一件工艺品，就获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，顾客即可免费获得指针指向区域的纪念品一个（指针指向两个扇形的交线时，视为指向右边的扇形）．一顾客在该店购买了一件工艺品，求该顾客获得纪念品的概率是多少？

21．（6分）如图，在中，点，在边上，，连接并延长交的延长线于点，连接并延长交的延长线于点．求证：．

小丽的思考过程如下：

参考小丽的思考过程，完成推理．

22．（6分