第1章 整式的乘除 章末复习 课件（共37张PPT）（含音频+视频）.pptxVIP

第1章章末复习第一章整式的乘除北师大版（2024）数学七年级下册授课教师：********班级：********时间：********

幂的乘方教案一、教学目标知识与技能目标理解幂的乘方的运算法则。能够熟练运用幂的乘方运算法则进行计算。过程与方法目标通过对幂的乘方运算法则的推导过程，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。经历从特殊到一般的探究过程，体会数学中的归纳思想。情感态度与价值观目标培养学生积极参与数学活动，勇于探索的精神，激发学生对数学的兴趣。二、教学重难点重点幂的乘方运算法则的理解与掌握。运用幂的乘方运算法则进行准确计算。难点幂的乘方运算法则的推导过程及灵活运用。三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合四、教学过程（一）复习引入（5分钟）提问学生同底数幂的乘法法则：\(a^m×a^n=a^{m+n}\)（\(m\)、\(n\)都是正整数），并举例让学生计算，如\(2^3×2^4\)。引出本节课主题：在幂的运算中，还有一种常见的形式，即幂的乘方，如\((a^m)^n\)，这就是我们今天要学习的内容。（二）探究新知（20分钟）计算以下式子：\((2^3)^2\)，引导学生根据乘方的意义展开：\(2^3×2^3=2^{3+3}=2^6\)。\((3^2)^4\)，同样根据乘方意义展开：\(3^2×3^2×3^2×3^2=3^{2+2+2+2}=3^8\)。让学生观察这两个式子的计算过程和结果，提出问题：从这些计算中，你能发现幂的乘方有什么规律吗？引导学生归纳出幂的乘方运算法则：\((a^m)^n=a^{mn}\)（\(m\)、\(n\)都是正整数）。即幂的乘方，底数不变，指数相乘。对法则进行推导：根据乘方的意义，\((a^m)^n\)表示\(n\)个\(a^m\)相乘，即\((a^m)^n=a^m×a^m×···×a^m\)（\(n\)个\(a^m\)）。再根据同底数幂的乘法法则，\(a^m×a^m×···×a^m=a^{m+m+···+m}\)（\(n\)个\(m\)相加）。而\(n\)个\(m\)相加等于\(mn\)，所以\((a^m)^n=a^{mn}\)。（三）例题讲解（15分钟）例1：计算\((10^3)^5\)解：根据幂的乘方运算法则，\((10^3)^5=10^{3×5}=10^{15}\)。例2：计算\((a^4)^3\)解：\((a^4)^3=a^{4×3}=a^{12}\)。例3：计算\([(-2)^3]^4\)解：\([(-2)^3]^4=(-2)^{3×4}=(-2)^{12}=2^{12}\)（负数的偶次幂是正数）。（四）课堂练习（10分钟）计算：\((5^2)^3\)\((a^3)^4\)\([(-3)^2]^5\)\((x^m)^5\)（\(m\)为正整数）学生独立完成练习，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。（五）课堂小结（5分钟）与学生一起回顾幂的乘方运算法则：\((a^m)^n=a^{mn}\)（\(m\)、\(n\)都是正整数），强调底数不变，指数相乘。总结幂的乘方运算法则的推导过程和应用时的注意事项。（六）布置作业（5分钟）课本课后习题中关于幂的乘方的相关题目。拓展题：已知\(a^m=3\)，\(a^n=2\)，求\((a^{2m})^3\)和\((a^{3n})^2\)的值。5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解

整式的乘法整式的除法同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式(平方差公式，完全平方公式)同底数幂的除法(零指数幂，负整数指数幂，科学记数法)单项式除以单项式多项式除以单项式整式的乘除

一、幂的运算(一)同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am·an＝am＋n(m，n都是正整数).注：(1)底数必须相同；(2)适用于两个或两个以上的同底数幂相乘；(3)逆运用常考am＋n=am·an.

(二)幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘.即(am)n＝amn(m，n都是正整数).(三)积的乘方积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n＝anbn(n是正整数).一、幂的运算

(四)同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.即am÷an＝am-n(a≠0，m，n都是正整数，m＞n).注：(1)底数必须相同；(2)适用于两个或两个以上的同底数幂相除；