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2008年《和田师范专科学校学报》（汉文综合版）Jul.2008第28卷第三期总第53期

排队论在学校食堂窗口服务中的应用

刘亚国

（河源职业技术学院广东河源517000）

[摘要]通过应用排队论，为食堂窗口服务工作构建相应的定量模型，∞∞时，才能由上述公式得到平稳状态的概率分布。

∑Cn

为节约学生排队就餐时间，提高食堂服务质量、效率，以及平衡学生排队时间与n0

食堂收益之间的关系，优化食堂资源配置提供一种较有效的管理决策手段。2.2M/M/s等待制多服务台模型。设顾客单个到达，相继到达

[关键词]排队论；M/M/s模型；灵敏度；等待损失的时间间隔服从参数为λ的指数分布，系统中共有S个服务员，每

1.引言个服务台的服务时间相互独立，且服从参数为µ的指数分布。当顾

在学校里，常常可以看到这样的情景：下课后，许多同学争相

客到达时，若有空闲的服务台则可以马上接受服务，否则便排成一

跑向食堂去买饭，小小的卖饭窗口前没过几分钟便排成了长长的队

个队列等待，等待空间为无限。

伍，本来空荡荡的食堂也立即变得拥挤不堪。饥肠咕噜的同学们见

下面讨论这个排队系统的平稳分布。记：

到这种长蛇阵，怎能不怨声载道。增加窗口数量，减少排队等待时

ppNnn0,1,2

{}()为系统达到平稳状态后队长N的概率分布，

间，是学生们十分关心的问题。然而就食堂的角度来说，虽说增加

窗口数量可以减少排队等待时间，提高学生对该食堂的满意度，从注意到对个数为S的多服务台系统，有：

nµn0,1,2s

而赢得更多的学生到该食堂就餐，但是同时也会增加食堂的运营成λnλ,n0,1,2，和µ⎧，记

n⎨

sµns,s=+1,

本，因此如何在这两者之间进行权衡，找到最佳的窗口数量，对学⎩