专题14 圆周角和圆心角的关系之六大考点（解析版）.pdfVIP

专题14圆周角和圆心角的关系之六大考点

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目录

【典型例题】1

【考点一圆周角定理】1

【考点二同弧或等弧所对的圆周角相等】3

【考点三半圆(直径)所对的圆周角是直角】6

【考点四90度的圆周角所对的弦是直径】8

【考点五已知圆内接四边形求角度】11

【考点六求四边形外接圆的直径】13

【过关检测】17

【典型例题】

【考点一圆周角定理】

··A、B、COABC26AOC

例题：（2023广东梅州校考一模）如图，是上的三个点，，则度数是．

【答案】52

【分析】由圆周角定理即可得到答案．

【详解】解：ABC26，

AOC2ABC52，

52

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，是解

题的关键．

【变式训练】

··OOOCABCD

．（秋江苏九年级专题练习）如图，为的直径，点在上，且，过点的弦

12023ABCC

OBOCD25

与线段相交于点，满足，连接，则．

EADBAD

【答案】20

1

【分析】连接，由圆周角定理可得ADCAOC45，由等腰三角形的性质可得

OD

2

ODCOCD25，再由ÐADOÐADC-ÐODC结合等腰三角形的性质即可得到答案．

【详解】解：连接，如图，

OD

，

OCAB，

AOC90，

1

ADCAOC45，

2

OCD25，OCOD，

ODCOCD25，

ADOADCODC452520，OAOD，

BADADO20，

故答案为：20．

【点睛】本题主要考查了圆周角定理、等腰三角形的性质，熟练掌握圆周角定理、等腰三角形的性质，是

解题的关键．

··OACB60ODAB

2．（2023湖南统考中考真题）如图，点A，B，C在半径为2的上，，，垂足为E，

OOAOE

交于点D，连接，则的长度为．

【答案】1

OBAOD60OAE30

【分析】连接，利用圆周角定理及垂径定理易得，则，结合已知条件，利用直

30

角三角形中角对的直角边等于斜边的一半即可求得答案．