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成人高考试题导数及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.设\(y=x^{2}\)，则\(y^\prime=\)（）

A.\(x\)B.\(2x\)C.\(x^{2}\)D.\(2x^{2}\)

答案：B

2.若\(y=\sinx\)，则\(y^\prime=\)（）

A.\(\cosx\)B.\(-\cosx\)C.\(\sinx\)D.\(-\sinx\)

答案：A

3.函数\(y=3x+1\)的导数为（）

A.\(3\)B.\(1\)C.\(4\)D.\(0\)

答案：A

4.设\(y=e^{x}\)，则\(y^\prime=\)（）

A.\(e^{x}\)B.\(\lnx\)C.\(1\)D.\(0\)

答案：A

5.函数\(y=\lnx\)的导数\(y^\prime=\)（）

A.\(\frac{1}{x}\)B.\(x\)C.\(\lnx\)D.\(1\)

答案：A

6.若\(y=x^{3}\)，则\(y^\prime=\)（）

A.\(3x^{2}\)B.\(x^{2}\)C.\(3x\)D.\(x^{3}\)

答案：A

7.函数\(y=\cos2x\)的导数\(y^\prime=\)（）

A.\(-2\sin2x\)B.\(2\sin2x\)C.\(-\sin2x\)D.\(\sin2x\)

答案：A

8.设\(y=\frac{1}{x}\)，则\(y^\prime=\)（）

A.\(\frac{1}{x^{2}}\)B.\(-\frac{1}{x^{2}}\)C.\(x^{2}\)D.\(-x^{2}\)

答案：B

9.若\(y=2^{x}\)，则\(y^\prime=\)（）

A.\(2^{x}\ln2\)B.\(2^{x}\)C.\(\ln2\)D.\(1\)

答案：A

10.函数\(y=\sqrt{x}\)的导数\(y^\prime=\)（）

A.\(\frac{1}{2\sqrt{x}}\)B.\(\sqrt{x}\)C.\(2\sqrt{x}\)D.\(\frac{1}{\sqrt{x}}\)

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数求导正确的是（）

A.若\(y=5x^{2}\)，则\(y^\prime=10x\)

B.若\(y=\tanx\)，则\(y^\prime=\sec^{2}x\)

C.若\(y=\log_{a}x\)（\(a0,a\neq1\)），则\(y^\prime=\frac{1}{x\lna}\)

D.若\(y=\arcsinx\)，则\(y^\prime=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}\)

答案：ABCD

2.对于函数\(y=f(x)\)，\(y^\prime=0\)时，函数可能（）

A.取得极大值

B.取得极小值

C.是常数函数

D.有拐点

答案：ABC

3.以下关于导数的性质正确的是（）

A.\((u+v)^\prime=u^\prime+v^\prime\)

B.\((uv)^\prime=u^\primev+uv^\prime\)

C.\((\frac{u}{v})^\prime=\frac{u^\primev-uv^\prime}{v^{2}}(v\neq0)\)

D.\((cu)^\prime=cu^\prime\)（\(c\)为常数）

答案：ABCD

4.函数\(y=x^{4}-2x^{2}+1\)的导数为（）

A.\(y^\prime=4x^{3}-4x\)

B.\(y^\prime=4x^{3}+4x\)

C.\(y^\prime=2x^{3}-2x\)

D.\(y^\prime=2x^{3}+2x\)

答案：A

5.若\(y=\sin^{2}x\)，则其导数\(y^\prime\)可以表示为（）

A.\(2\sinx\cosx\)

B.\(\sin2x\)

C.\(2\cos^{2}x\)

D.\(-