2025年甘肃省平凉市静宁县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年甘肃省平凉市静宁县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知函数的图像与轴恰有两个公共点,则 （）

A．或2 B．或3 C．或1 D．或1（2012大纲理）

答案A

2．设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=()B

A．2 B． C． D．3（2009辽宁理）

3．方程sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))＝eq\f(1,4)x的实数解的个数是()

A．2 B．3 C．4 D．以上均不对

解析：分别作出y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))和y＝eq\f(1,4)x的图象如图：

由图象知方程的实数解有3个．

4．已知变量x、y满足条件则的最大值是()

A．2 B．5 C．6 D．8（湖南卷3）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．对于实数，将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分，用符号表示．已知无穷数列满足如下条件：①；②．当时，对任意都有，则的值为．

6．已知，则当=_________时，取最小值。

7．已知各个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，则D是A的条件.

8．已知条件p：|x＋1|2，条件q：xa，且非p是非q的充分不必要条件，则a的取值范围是________．

9．在平面直角坐标系中，双曲线的右焦点为，一条过原点且倾斜角为锐角的直线与双曲线交于两点.若的面积为，则直线的斜率为_____▲_______.

10．已知：直线与平面内无数条直线垂直，：直线与平面垂直．则是的必要不充分条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）

11．已知点和点在曲线C：为常数上，若曲线在点和点处的切线互相平行，则▲．

【考点定位】此题考查的是曲线的切线问题和导数的运算，紧扣切点是本题的关键。

12．与向量a=(5,-4)平行的单位向量是.

13．某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭。在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次被抽取的总户数为

14．函数的单调减区间为▲.

15．已知a∈(，)，sinα=，则tan2α=(2011年高考全国卷理科14)

16．已知SKIPIF10为坐标原点，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，，记、、中的最大值为M，当取遍一切实数时，M的取值范围是▲.

17．若不等式对于任意正实数x，y总成立的必要不充分条件是，则正整数m可取的值是▲．

18．已知且α为第二象限角，则m的允许值为▲；

19．用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图，则这个几何体的体积最大是▲cm3．

图1（俯视图）图2（主视图）

第11题图

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知函数

（1）将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；

（2）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.

21．设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.

(1)证明:;

(2)求数列的通项公式;

(3)证明:对一切正整数,有.（2013年高考广东卷（文））

22．已知,．

（1）当时，eq\o\ac(○,1)解关于的不等式；

23．已知向量：，函数.

（1）若，求；

（2）写出函数的单调增区间；

（3）若，求函数的值域.

24．在中，分别为角的对边，且：

（1）若，求的值.

（2）若,面积为.求的值.

25．变换T是绕坐标原点逆时针旋转的旋转变换，求曲线在变换T作用

下所得的曲线方程．

26．如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。

求证：（1）PA∥平面BDE；