2025年湖南省郴州市嘉禾县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年湖南省郴州市嘉禾县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（）

A．7 B．5 C．4 D．3(2008陕西理)

2．（1999山东理）13.已知两点给出下列曲线方程：

①②③④

在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是 ()

A．①③B．②④C．①②③D．②③④

3．设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为（）

A．－ B．0 C． D．5（2007江西）

4．、表示平面，、表示直线，则的一个充分条件是(）

，且，且

，且，且

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．在中，角,,所对应的边分别为,,，若，则的最大值为

.

6．已知函数是奇函数，且当时，，则当时，的解析式为．

7．设复数（为虚数单位），则的虚部是▲．

8．已知不等式的解集为．(1)求的值；(2)解不等式(c为常数)．

9．如果函数f(x)＝2x2－lnx在定义域的一个子区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是_______________________.

10．化简为_________．

11．若是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小

为（结果用反三角函数值表示）。

12．若，则的值为▲．

13．已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则▲.

14．数列中，，且（，），则这个数列的通项公式

．

15．在之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积

为；

16．命题“若函数在其定义域内是减函数，

则”的逆否命题是②(填序号）

①若，则函数在其定义域内不是减函数

②若，则函数在其定义域内不是减函数

③若，则函数在其定义域内是减函数

④若，则函数在其定义域内是减函数

17．化简

18．设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分16分）已知函数．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

20．设、分别是椭圆的左、右焦点，．

（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;

（Ⅱ）若C为椭圆上异于B一点，且，求的值；

（Ⅲ）设P是该椭圆上的一个动点，求的周长的最大值.

21．已知函数.

(=1\*ROMANI)若是第一象限角,且.求的值;

(=2\*ROMANII)求使成立的x的取值集合.（2013年高考湖南卷（理））

22．已知函数是奇函数，

(Ⅰ)求的值

(Ⅱ)证明：在上为增函数；

(Ⅲ)当时，求函数的值域.

23．已知中，分别是角所对的边，且，向量和

满足．

（1）求的值；

（2）求证：为等边三角形．

24．曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线,

（1）求实数的值；（2）求．

25．即将开工的上海与周边城市的城际列车铁路线将大大缓解交通的压力，加速城市之间的流通。根据测算，如果一列火车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次。每天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢一次能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数。(注:营运人数指火车运送的人数)

（12分）设这列火车每天来回次数为次，

每次拖挂车厢节2分

则设由解得

4分

设每次拖挂节车厢每天营运人数为人1分

则2分

当时,总人数最多为15840人2分

答:每次应拖挂6节车厢才能使每天的营运人数最多为