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2025年湖南省邵阳市邵东县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．(0分)设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是 （）

A． B．是的极小值点

C．是的极小值点 D．是的极小值点（2013年高考福建卷（文））

2．(0分)给定空间中的直线l及平面?，条件“直线l与平面?内无数条直线都垂直”是“直线l与平面?垂直”的（）条件

A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要(2008上海理)

3．(0分)已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是()

(A)1(B)－1(C)2k＋1(D)－2k＋1(2005浙江理)

4．(0分)若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．a＜-1 B．≤1 C．＜1 D．a≥1（2007安徽）

5．(0分)在下列各区间中，函数y=sin（x＋）的单调递增区间是（）（1996上海2）

A．［，π］ B．［0，］C．［－π，0］ D．［，］

6．(0分)

AUTONUM．若与相互独立，则下面不相互独立的事件是---------------------------------------------（）

(A)与(B)与(C)与(D)与

7．(0分)圆x2＋y2＋2x＋6y＋9＝0与圆x2＋y2－6x＋2y＋1＝0的位置关系是 （）

A．相交 B．相外切 C．相离 D．相内切

8．(0分)过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（）

A．2a B． C．4a D．（2000全国，11）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

9．(0分)点M是椭圆上的点，以M为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点F，圆M与轴相交于P,Q，若△PQM是锐角三角形，则椭圆离心率的取值范围是_▲_．

10．(0分)运行右面的算法,输出的结果是▲.

x

x←0

Whilex20

x←x+1

x←x2

EndWhile

Printx

(第4题)

11．(0分)已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于

12．(0分)平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，所有的棱长均为2，且，则,＞＝_______；异面直线AB与CC1所成的角的大小为______.

13．(0分)函数的定义域为.

14．(0分)若复数满足(是虚数单位)，则=___________.

15．(0分)设都是单位向量，且与的夹角为，则的最小值

为▲．

16．(0分)在△中,,,若,则=▲.

17．(0分)若是等差数列，首项，则使数列的前n项和成立的最大自然数n是.

18．(0分)已知函数若，

则实数x的取值范围是▲.

19．(0分)设曲线在点处的切线斜率为3，则点的坐标为．

20．(0分)若直线y＝x＋b与曲线y＝3－eq\r(4x－x2)有公共点，则b的取值范围是

________．

解析：y＝3－eq\r(4x－x2)变形为(x－2)2＋(y－3)2＝4(0≤x≤4,1≤y≤3)，

表示以(2,3)为圆心，2为半径的下半圆，如图所示．若直线y＝x＋b

与曲线y＝3－eq\r(4x－x2)有公共点，只需直线y＝x＋b在图中两直线之

间(包括图中两条直线)，y＝x＋b与下半圆相切时，圆心到直线

y＝x＋b的距离为2，即eq\f(|2－3＋b|,\r(2))＝2，解得b＝1－2eq\r(2)或b＝1＋2eq\r(2)(舍去)，

∴b的取值范围为1－2eq\r(2)≤b≤3.

21．(0分)已知实数，满足约束条件则的最大值为▲．

22．(0分)用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为▲；

23．(0分)整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5)