2025年湖南省邵阳市绥宁县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖南省邵阳市绥宁县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数的图象可能是

（2012四川理）

[答案]C

[解析]采用排除法.函数恒过(1,0),选项只有C符合,故选C.

2．用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为(）

A．8 B．24 C．48 D．120(2009北京文)

3．（2009陕西卷文）“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

（解析）将方程转化为,根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足所以.

（答案）C

4．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行的

A充分不必要条件B必要不充分条件

C充分必要条件D既不充分也不必要条件

5．“”是“对任意的正数，”的（）（陕西卷6）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．=▲.

7．如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形一边上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形两直角边再分别连接着一个正方形，如此继续下去，共得到127个正方形．若最后得到的正方形的边长为1，则初始正方形的边长为▲．

8．已知在平面直角坐标系xOy中，O(0,0),A(1,-2),B(1,1),C(2.-1)，动点M(x,y)满足条件eq\b\lc\{(\a\al(-2≤eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OM))·eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OA))≤2,1≤eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OM))·eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OB))≤2))，则eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OM))·eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OC))的最大值为。

9．（2009重庆卷文）记的反函数为，则方程的解．

10．函数的最大值为

11．设等比数列{an}的公比q=eq\f(1,2)，前n项和为Sn，则eq\f(S4,a4)=____▲_______.

12．若向量a＝(2，1，－2)，b＝(6，－3，2)，则cosa，b＝______．

13．已知等差数列有一性质：若为等差数列，则通项为的数列也是等差数列．类比此命题，相应地等比数列有如下性质：若为等比数列（各项均为正），则通项为的数列也是等比数列．

14．等差数列{an}?前n项和为Sn

15．分解因式：=；

16．已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为．

17．计算：eq\r((3－π)2)＝▲．

18．将圆面绕直线y=1旋转一周所形成的几何体的体积与该几何体的内

接正方体的体积的比值是．

19．已知与，若两直线垂直，则的值为6

20．已知，当时，有极值8，则=．

21．若数列成等比数列，则的值为___2____.

22．两圆和恰有三条共切线，则的最小值为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．

设全集为，集合，．

（1）求如图阴影部分表示的集合；

（2）已知，若，求实数的取值范围．（本小题满分15分）

24．已知函数f（x）=是奇函数．

（1）求实数a的值；

（2）判断并证明f（x）的单调性；

（3）若对?x∈[0，1]，不等式f（x）≤t﹣x恒成立，求实数t的取值范围．

25．求经过点A（-5,2）且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线的方程。

26．已知抛物线()上一点到其准线的距离为.

（Ⅰ）求与的值；

（Ⅱ）设抛物线上动点的横坐标为（）,过点的直线交于另一点，交轴于点（直线的斜率记作）.过点作的垂线交于另一点.若恰好是的切线，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

参考答案

（II）方法1：如图1，作O