2025年湖南省邵阳市武冈市高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖南省邵阳市武冈市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、则(A)

（A）（B） （C）（D）(2006全国2理)

2．（2004全国理7）设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则该双曲线的离心率（）

A． B． C． D．

3．两条直线A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要条件是（）

A．A1A2＋B1B2＝0 B．A1A2－B1B2＝0C． D．=1（1998全国4）

解法一：当两直线的斜率都存在时，－·（）＝－1，A1A2＋B1B2＝0.

当一直线的斜率不存在，一直线的斜率为0时，，同样适合A1A2＋B1B2＝0，故选A．

4．函数的图像关于（C）（全国二3）

A．轴对称 B．直线对称

C．坐标原点对称 D．直线对称

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

5．在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是▲．

6．数列满足，若，则的值为

7．如图，在中，是边上一点，

BACD则

B

A

C

D

8．若数列{an}的前n项和为Sn＝6·2n－1，则{an}的通项公式为________．

9．已知，与的夹角为，则等于_________________

10．过两条异面直线中的一条可作_______个平面与另一条直线平行。

11．已知命题。如果P和Q有且仅有一个正确，则c得取值范围是.

12．如图，中，，设

（为实数），则=.

13．复数(为虚数单位)的实部是★.

14．若函数f(x)＝ax3＋3x2－x（a≠0）恰有三个单调区间，那么a的取值范围是_____________．

15．若复数，，则＝．

16．函数f(x)=sin()+sin()的图象的相邻两对称轴之间的距离是___________.

17．已知函数,函数的值为▲.

18．函数为奇函数，则的减区间为．

19．已知函数，则其值域为

20．双曲线的两条渐近线的方程为．

21．已知双曲线的渐近线方程为，一条准线方程为，则双曲线方程为．

22．在抛物线上有点M，它到直线的距离为，若点M的坐标为(m,n)且m0,n0,则的值为.

23．已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的右焦点F且交椭圆于A、B两点，P为右准线上任意一点，则∠APB为________(从“钝角、直角、锐角、都有可能”中选择填空).

24．设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：

①若；②若；

③若l上有两点到的距离相等，则l//；④若．

其中正确命题的序号是___▲___.

25．（理）若，且与的夹角为钝角，则的取值范围是

26．口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为.

【答案】.

【解析】

试题分析：利用、表示第一次和第二次从袋子中抽取的球的编号，用表示其中一个基本事件，则事件总体所包含的基本事件有：，，，，，，共个；事件“取出的两个球的编号大于”所包含的基本事件有：，，共个，所以事件“取出的两个球的编号大于”发生的概率.

27．已知实数满足，，则的取值范围是▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

评卷人

得分

三、解答题（共3题，总计0分）

28．（本小题满分16分）已知在的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之

比是56：3．

（1）求展开式中的所有有理项；

（2）求展开式中系数绝对值最大的项．

（3）求的值.

29．在各项均为正数的数列中，设为其前项的和，且满足．

(Ⅰ)设，求证：数列是等差数列；

(Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)若对一切实数恒成立，求的最小值．

30．已知各项都为正数的等比数列{an}中，a2a4=4,a1+a2+a3=14,则满足a