2025年湖南省邵阳市城步苗族自治县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年湖南省邵阳市城步苗族自治县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是（）

A．f(x)为奇函数 B．f(x)为偶函数C．f(x)+1为奇函数D．f(x)+1为偶函数（2008重庆理6）

2．设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=

(A)-(B)(C)(D)

3．若关于x的一元二次不等式的解集为实数集R，则应满足的条件为----（）

（A）a＞0，b2―4ac＞0（B）a＞0，b2―4ac＜0（C）a＜0，b2―4ac＞0（D）a＜0，b2―4ac＜0

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．已知函数，，则的最小正周期是．

5．已知函数和的图象在处的切线互相平行，则=__________．

6．过点A（3，4）及双曲线的两焦点的圆为．

7．实数满足，且，则

8．定义集合运算：．设，则集合的所有元素之和为

A．0B．2C．3D．6(2008江西理)

9．中，成等差数列．若，则_____________；

10．某企业投资72万元兴建一座环保建材厂.第1年各种经营成本为12万元，以后每年的经营成本增加4万元，每年销售环保建材的收入为50万元.则该厂获取的纯利润达到最大值时是在第年.

11．不等式在R上的解集是，则实数的取值范围是

12．设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为___________

13．已知集合，，则.

14．已知平面内的四点O，A，B，C满足，，则=▲．

15．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能

输出数对（，）的概率是.

16．一直线倾斜角的正切值为，且过点，则直线方程为_____________。

17．（2013年高考天津卷（文））设a+b=2,b0,则的最小值为______.

18．（2013年高考湖南卷（理））设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为___.

19．（2013年高考辽宁卷（文））已知为双曲线的左焦点,为上的点,若的长等于虚轴长的2倍,点在线段上,则的周长为____________.

20．如图所示，点P是函数y=2sin（?x+?）（x?R，?0）的图像的最高点，M、N是该图像与x轴的交点，若，则?的值为▲.

x

x

N

O

M

P

y

21．直线的倾斜角为

22．函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若，则满足不等式的的范围为▲．

23．如果执行右面的流程图，那么输出的______．

开始

开始

是

否

输出

结束

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知且

（1）求的值；（2）求的值。

25．已知展开式的二项式系数的和为256，其中，

（1）求的值；

（2）求展开式中含的项；

（3）求展开式中系数最大的项。

26．已知数列的前项和为，且，

（1）证明：是等比数列；

（2）求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。

（2）=n=15取得最小值

27．⑴设函数，求的最小值；

⑵设正数满足，证明

．

28．已知函数的定义域为,当时,,且对于任意的恒有

成立.

(1)求;(2)证明函数在上单调递增;

(3)若,解不等式;(4)比较与的大小.

29．设数列满足，若是等差数列，是等比数列。

(ⅰ）分别求出数列的通项公式；

(ⅱ）求数列中最小项及最小项的值；

(ⅲ）是否存在，使，若存在，求满足条件的所有值；若不存在，请说明理由。

30．某人年初向银行贷款10万元用于购房.

(1)如果他向建设银行贷款,年利率为5%,且这笔款分10次等额归还(不计复利),每年一次,并从借后次年年初开始归还,问每年应付多少元?

(2)如果他向工商银行贷款,年利率为4%,要按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息),仍分10次等额归还,每年一次,每年应还多少元?

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题