2025年统计学期末考试：预测与决策应用题库实战解析.docx

2025年统计学期末考试：预测与决策应用题库实战解析

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、描述性统计

要求：掌握描述性统计的基本概念，包括集中趋势、离散趋势和分布形态，并能运用相关公式进行计算。

1.某班级30名学生的数学成绩（单位：分）如下：78,85,90,92,95,88,87,81,76,79,82,84,86,93,89,91,94,77,80,72,74,70,73,65,68,64,66,67,69。请计算该班级学生的数学平均成绩、中位数、众数、标准差和方差。

2.某城市10个地区的居民收入（单位：元）如下：5000,6000,7000,8000,9000,10000,11000,12000,13000,14000。请计算该城市居民收入的平均数、中位数、众数、标准差和方差。

3.某公司10名员工的年龄（单位：岁）如下：25,28,30,32,35,37,40,42,45,48。请计算该公司员工年龄的平均数、中位数、众数、标准差和方差。

4.某地区5家工厂的年产量（单位：万吨）如下：100,120,130,150,160。请计算该地区工厂年产量的平均数、中位数、众数、标准差和方差。

5.某班级30名学生的英语成绩（单位：分）如下：60,65,70,72,75,80,82,85,88,90,92,95,98,100,70,75,80,82,85,88,90,92,95,98,100,72,75,80,82,85。请计算该班级学生的英语平均成绩、中位数、众数、标准差和方差。

6.某城市10个地区的居民消费水平（单位：元）如下：5000,6000,7000,8000,9000,10000,11000,12000,13000,14000。请计算该城市居民消费水平的平均数、中位数、众数、标准差和方差。

7.某公司10名员工的工龄（单位：年）如下：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。请计算该公司员工工龄的平均数、中位数、众数、标准差和方差。

8.某地区5家工厂的年产值（单位：亿元）如下：100,120,130,150,160。请计算该地区工厂年产值的平均数、中位数、众数、标准差和方差。

9.某班级30名学生的语文成绩（单位：分）如下：88,90,92,95,98,100,92,94,96,98,90,92,94,96,98,100,90,92,94,96,98,100,88,90,92,94,96,98,100。请计算该班级学生的语文平均成绩、中位数、众数、标准差和方差。

10.某城市10个地区的居民收入增长率（单位：%）如下：5,6,7,8,9,10,11,12,13,14。请计算该城市居民收入增长率的平均数、中位数、众数、标准差和方差。

二、概率论

要求：掌握概率论的基本概念，包括样本空间、事件、概率、条件概率和独立事件，并能运用相关公式进行计算。

1.抛掷一枚均匀的硬币，求正面向上的概率。

2.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。

3.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到黑桃的概率。

4.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到梅花或方块的概率。

5.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到大小王的概率。

6.抛掷两枚均匀的硬币，求两枚硬币都是正面向上的概率。

7.抛掷两枚均匀的硬币，求至少有一枚硬币是正面向上的概率。

8.抛掷两枚均匀的硬币，求两枚硬币都是反面向上的概率。

9.抛掷两枚均匀的硬币，求一枚是正面向上，另一枚是反面向上的概率。

10.抛掷两枚均匀的硬币，求一枚是正面向上，一枚是反面向上的概率。

四、回归分析

要求：理解回归分析的基本概念，包括线性回归、非线性回归、回归系数、判定系数和残差分析，并能运用相关公式进行计算。

4.某地区近5年的GDP（单位：亿元）和固定资产投资（单位：亿元）数据如下：

年份GDP固定资产投资

2019100150

2020110160

2021120170

2022130180

2023140190

请建立GDP对固定资产投资的一元线性回归模型，并计算回归方程、回归系数、判定系数和残差分析。

五、假设检验

要求：理解假设检验的基本概念，包括零假设、备择假设、显著性水平、p值和置信区间，并能运用