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2025年湖南省益阳市南县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设向量，，则下列结论中正确的是（）

A、 B、C、与垂直 D、∥（2010安徽理）

2．(0分)当a≠0时，函数y=ax+b和y=bax的图象只可能是（）

（1995上海6）

3．(0分)某几何体的三视图如图所示，它的体积为

A．12πB.45πC.57πD.81π

4．(0分)设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

A． B．

C． D．（2010江苏）

【正确解答】运用排除法，C选项，当a-b0时不成立。

【解后反思】运用公式一定要注意公式成立的条件

如果

如果a,b是正数，那么

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

5．(0分)设都是整数，且满足，则的最大可能值为____________．

6．(0分)双曲线的两条渐近线的夹角为，则其离心率等于．

7．(0分)甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中成绩的茎叶图如下图所示，则他们在这次测验中成绩较好的是甲组。

甲乙

58

53647http://.

9474569http://.

766418029http://.

29http://.http://.

8．(0分)函数图象是将函数的图象经过怎样的平移而得__。

9．(0分)若集合，，，则＝；

10．(0分)等差数列2，5，8，11，……的第5项是____________，第11项是___________.

11．(0分)对于数列{}，定义数列{}为数列{}的“差数列”，若，{}的“差数列”的通项公式为，则数列{}的前项和=________；

12．(0分)如图所示，在两个圆盘中，

指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，

那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是▲

13．(0分)将函数的图象沿直线平移个单位，得到函数

的图象，则的表达式为

14．(0分)已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且eq\f(Sn,Tn)＝eq\f(n,2n－1)对任意n?N*恒成立，则eq\f(a10,b5)的值为▲．

15．(0分)若是偶函数，则=.－3，

16．(0分)若，则▲.

17．(0分)函数的值域是

18．(0分)电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数的图象如图所示，则当时，电流强度是。

19．(0分)圆柱形容器内盛有高度为3cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是____cm.

20．(0分)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

9.48.49.49.99.69.49.7

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为______________

21．(0分)已知集合，则=

22．(0分)巳知函数有两个不同的零点，且方程有两个不同的实根.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为____▲______.

23．(0分)在数学归纳法证明“”时，验证当时，等式的左边为 .

24．(0分)已知在是减函数，则实数的取值范围是_________

25．(0分)在0到1之间任取两个实数，则它们的平方和大于1的概率是▲．

26．(0分)已知集合，，则=.

27．(0分)设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题：[来

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中不正确的命题是_________．（写出所有不正确命题的序号）

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

28．(0分)（16