2025年湖南省湘潭市湘乡市高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖南省湘潭市湘乡市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设全集，，，则=（）

A．B．C．D．(2005浙江文)

2．若变量满足约束条件则的最大值为

A．4 B．3 C．2 D．1(2010全国1理)

3．已知集合M={x|x=m+,m∈Z}，N={y|y=,n∈Z},则M和N之间的关系为-------------------（）

A.M=NB.MNC.MN D.不确定

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．已知函数，现给出下列命题：

①当其图象是一条连续不断的曲线时，则=；

②当其图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数使在上是增函数；

③当时，不等式恒成立；

④函数是偶函数．

其中正确命题的序号是____．（填上所有你认为正确的命题的序号）

5．若函数在上为增函数，则实数的取值范围是．

6．在首项为27，公差为的等差数列中，前项和为，当取得最大值时，=____

7．已知三点共线，求的值。

8．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是．

9．在表示求直线（，为常数，且，不同时为0）的斜率的算法的流程图中，判断框中应填入的内容是__________；

10．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么f(2)，f(1)，f(4)的大小关系是________．

解析：转化为在同一个单调区间上比较大小问题．

由f(2＋t)＝f(2－t)知f(x)的对称轴为x＝2.

∴f(x)在[2，＋∞)上为单调增函数．

f(1)＝f(2×2－1)＝f(3)

∵f(2)f(3)f(4)

∴f(2)f(1)f(4)．

11．已知函数是定义在R上的奇函数，当，则不等式的解集是．

12．若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是.

13．若函数的图象关于直线对称，则▲．

14．命题“?x?R，sinx0”的否定是___▲______

15．某高级中学高一、高二、高三学生人数之比为5：3：2．现要在该学校学生中抽取一个容量为80的样本，则应在高一年级抽取▲名学生．

16．若方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，则实数的取值范围为__________；

17．如图矩形ORTM内放置5个大小相同的正方形，其中A,B,C,D都

在矩形的边上，若向量则13

18．若，则的值为▲．

19．已知集合A＝{－2，－1，1，2}，B＝{x|x2－x－2≥0}，则A∩B＝

20．在△ABC中，D、E是AB上的点，且AD=DE=EB,DF∥EG∥BC，则△ABC被分成的三部分的面积比S△ADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG等于。

21．在等比数列{an}中，a1=，a4=-4，则公比q=______________；____________。(2011年高考北京卷理科11)

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知数列中，，，其前项和满足（）．

（1）求数列的通项公式；

（2）设（），试确定非零整数的值，使得对任意，都有成立．

23．现代城市大多是棋盘式布局（如北京道路几乎都是东西和南北走向）。在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离（位移），而是实际路程（如图）。在直角坐标平面内，我们定义两点间的“直角距离”为：

（1）在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”

为2的“格点”的坐标。（格点指横、纵坐标均为整数的点）

（2）求到两定点F1、F2的“直角距离”和为定值的动

点轨迹方程，并在直角坐标系内作出该动点的轨迹。（在以下三个条件中任选一个做答，多做不计分，基保选择条件①，满分3分；条件②满分4分；条件③，满分6分）

①；

②

③

（3）写出同时满足以下两个条件的“格点”的坐标，并说明理由（格点指横、纵坐标均为整数的点）。

①到A（-1，-1），B（1，1）两点“直角距离”相等；

②到C（-2，-2），D（2，2）两点“直角距离”和最小。

（本题满分18分）本大题共有3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分。

24．如图，α∩β＝BC，A∈α，D∈β，E