2025年湖南省永州市蓝山县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年湖南省永州市蓝山县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是,则点横坐标的取值范围是()

A.B.C.D.(2008辽宁理)

2．（1998全国理2）椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（）

A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍

3．已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3-x，则函数y=f（x）的图象在区间[0,6]上与x轴的交点个数为（）

（A）6 （B）7 （C）8 （D）9（2011山东理10）

4．

AUTONUM．一条直线和直线外的三点所能确定的平面的个数是-------------------------------------------（）

(A)1或3个(B)1或4个(C)1个、3个或4个(D)1个、2个或4

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．若x是16的一个平方根，y是9的一个平方根，则x+y=______

6．【2014浙江高考理第17题】如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若则的最大值.

得，，代入得，，故的最大值为．

7．直线关于点（1，0）对称的直线方程为

8．若，则x=.

9．集合，，若，则的值为．

10．若直线与圆有两个不同的公共点，则实数的取值范围为__________；

11．将一骰子连续向上抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为.

（结果用最简分数表示）

12．几位同学在研究函数时，给出了下面几个结论：

①函数的值域为；②若，则一定有；③在是增函数；④若规定，，则对任意恒成立，上述结论中正确的个数有____▲____个．

13．若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是________

14．不等式的解集是（-4,2）。

15．等比数列中，，，则为。

16．在中，已知，则这个三角形外接圆的半径为

17．根据下列5个图形及相应点个数的变化规律，试猜测第100个图中有个点．

18．方程有个实数根.

19．已知函数，若方程有三个不同的根，且从小到大依次成等比数列，则的值为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（14分）如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长．

21．写出适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10；

（2）两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2）且过点P（,）。

22．如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900

(1)求证：PC⊥BC

(2)求点A到平面PBC的距离

23．设全集为R，集合或，.

（1）求，；

（2）已知，若,求实数的取值范围.

24．在0，1，2，3，…，9这十个自然数中，任取3个不同的数字．

（1）求组成的三位数中是3的倍数的有多少个？

（2）将取出的三个数字按从小到大的顺序排列，设为三个数字中相邻自然数的组数（例如：若取出的三个数字为，则相邻的组为和，此时的值是2），求随机变量的分布列及其数学期望．

25．将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：

已知表中的第一列数构成一个等差数列，记为，且.表中每一行正中间一个数构成数列，其前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）若上表中，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数，且.①求；②记，若集合M的元素个数为3，求实数的取值范围.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)（本题满分16分）

【解析】本小题主要考查等差数列、等比数列、数列求和等基础知识，考查运算能力、推理论证能力、综合分析和解决问题的能力.

26．在斜三角形中，角所对的边分别为且.

(1)求角；[

(2)若，求角