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2025年湖南省永州市祁阳县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)（2010湖南文5）设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()

A．4B．6C．8D．12

2．(0分)直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于

A．30°B．45°C．60°D．90°(2010全国1文)

3．(0分)若0＜α＜β＜，sinα＋cosα＝a，sinβ＋cosβ＝b，则（）（2001全国8）

A．a＜b B．a＞b C．ab＜1 D．ab＞2

4．(0分)在等比数列中，，，则=（）

A.81B.27C.D.243

5．(0分)等差数列{an}的通项an=2n+1,则bn=(a1+a2+…+an)/n(n∈N*)所确定的数列{bn}的前n项和是

A.n(n+2)B.(n+4)C.(n+5)D.(n+7)

评卷人

得分

二、填空题（共26题，总计0分）

6．(0分)在△ABC中，b＝2，B＝45o，若这样的三角形有两个，则a的取值范围是______．

7．(0分)一容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：

(10，20]，2；(20，30]，4；(40，50]，5；(50，60]，4；(60，70]，2.

则样本在(-∞，50]上的频率为___________________________________

8．(0分)在等比数列中，，则=_________

9．(0分)已知角的终边经过点，则=。

10．(0分)方程的解集是．

11．(0分)已知集合

12．(0分)若，则的值为

13．(0分)一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为，则球的体积为________.

14．(0分)已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点P处的切线方程是▲

x

x

y

O

1

（第7题图）

15．(0分)一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且

底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三

棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、h，则h1∶h2∶h等于________．

解析：依题意，四棱锥为正四棱锥，三棱锥为正三棱锥，且棱长均相等，设为a，h2＝h，

h1＝eq\r(a2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a))2)＝eq\f(\r(2),2)a，h2＝eq\r(a2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)a))2)＝eq\f(\r(6),3)a，故h1∶h2∶h＝eq\r(3)∶2∶2.

16．(0分)一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_________m3.

17．(0分)若，其中，是虚数单位，则的值为．

18．(0分)在平面直角坐标系中，设直线与圆：相交于、两点，若点在圆上，则实数.

提示：，则四边形是锐角为的菱形，

此时，点到距离为1.由，解出.

19．(0分)在数列中，，则_▲__．

20．(0分)如图2，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积是。

21．(0分)某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是．

22．(0分)已知直线与，若，则=__▲

23．(0分)离心率为，且过点（2，0）的椭圆的标准方程为_______________

24．(0分)当无限趋近于0时，无限趋近于常数，则常数的值为。

AUTONUM

25．(0分)直线eq\r(3)x－y＋