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2025年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区高三下学期4月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共5题,总计0分)
1.【2014辽宁高考理第9题】将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数()
A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增[:学,科,网]
C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增
2.设,那么.
3.在平面直角坐标系中,若不等式组(为常数)所表示的平面区域内的面积等于2,则的值为
A.-5B.1C.2D.3(2009福建文)
解析解析如图可得黄色即为满足的直线恒过(0,1),故看作直线绕点(0,1)旋转,当a=-5时,则可行域不是一个封闭区域,当a=1时,面积是1;a=2时,面积是;当a=3时,面积恰好为2,故选D.
4.在等差数列中,,则的前5项和=
A.7B.15C.20D.25
5.椭圆25x2-150x+9y2+18y+9=0的两个焦点坐标是()
A.(-3,5),(-3,3) B.(3,3),(3,-5)
C.(1,1),(-7,1) D.(7,-1),(-1,-1)(1996全国文,11)
评卷人
得分
二、填空题(共16题,总计0分)
6.若,且,则的最小值为▲.
7.如果函数对于上的图象都在轴下方,则的取值范围是。(
8.若圆C:(为常数)被轴截得弦所对圆心角为,则实数.
9.如图1,设P、Q为△ABC内的两点,且,=+,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为
图1图2
10.直线与直线的交点坐标为_____
11.某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验,这三种型号的轿车依次
应抽取,z,辆.
12.右图是一个几何体的三视图,已知侧视图是一个等边三角形,根据图中尺寸(单位:cm),可知这个几何体的表面积是.
13.已知定义域为R的偶函数在上是减函数,且,则不等式的解集为.
14.函数必过定点▲.
15.定义运算:,若数列满足,且(),则=______.
16.在极坐标系中,点(2,)到直线ρsinθ=2的距离等于_________.(2013年高考北京卷(理))
17.在约束条件下,目标函数的最大值为▲.
18.“x>1”是“x>a”的充分不必要条件,则a的范围为.
19.已知向量a=(-3,2),b=(-1,0),且向量λa+b与a-2b垂直,则实数λ的值为________.
-eq\f(1,7)
20.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,
若a=5,b=7,cosC=eq\F(4,5),则角A的大小为____________.
21.已知定义在R上的奇函数满足时,,若,则=。
评卷人
得分
三、解答题(共9题,总计0分)
22.(选修4-4:坐标系与参数方程)如图,在极坐标系中,求以点为圆心,为半径的圆的极坐标方程.
(第21—C题)
(第21—C题)
23.已知,函数,
(Ⅰ)当=2时,写出函数的单调递增区间;
(Ⅱ)求函数在区间上的最小值;
(Ⅲ)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示).(本题满分18分)
24.四棱锥中,平面,是正三角形,底面四边形
ABCD是菱形,,为中点,F是线段DE上任意一点.
(1)求证:;
(2)若点为AB的中点,为的中点,求证:平面//平面;
(3)设三点确定的平面为,平面与平面的交线为l,试判断直线PA
与l的位置关系,并证明之.
25.已知函数,.
(1)求的最大值和最小值;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
26.已知R,且,是否存在虚数同时满足:
①;②.
若存在,请求出复数z;若不存在,请说明理由.
不存在,---------------------------------------------------------2分
假设存在虚数(R,且)同时满足两
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