2025年黑龙江省齐齐哈尔市泰来县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省齐齐哈尔市泰来县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数y＝sin4x＋cos2x的最小正周期为（）（2004全国2理）（11）

（A）（B）（C）（D）2

2．（2008江西理7）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．B．C．D．

3．如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则的值为

A．3B．6C．12 D．24

4．高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为(2011年高考重庆卷理科9)

（A）（B）

（C）1（D）

5．若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为

A1:2:3B2：3：4C3:2:4D3:1:2

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为________．

7．已知，，则等于____________

8．双曲线上的点P到点(5,0)的距离是6，则点P的坐标是▲.

9．若斜率为1的直线过点，且与圆相切，则=________

10．关于的方程至少有一个负根，若是的充要条件，则中的元素组成的集合是________。

11．观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则与的关系是

▲．

12．“”是“”的条件．

13．函数的单调递增区间是______________________.

14．已知的三边长成等差数列，且，则实数的取值范围是▲。

15．已知直线的斜率为，，则的倾斜角的范围为__________；

16．一组数据中的每一个数据都乘以2，再都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是__▲____．

17．已知是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、、、的斜率分别记为，，则．

18．设，从小到大排列____________.

19．函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：

①若函数是，则一定是单函数；

②若为单函数，且，则；

③若定义在上的函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数；

④若函数是周期函数，则一定不是单函数；

⑤若函数是奇函数，则一定是单函数．

其中的真命题的序号是_______________．

20．已知集合，则▲．

21．若是实数（i是虚数单位），则实数x的值为▲

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分10分，坐标系与参数方程选讲）

己知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以轴为极轴，为极点建立极坐标系，在该极坐标系下，圆是以点为圆心，且过点的圆．

（1）求圆及圆在平面直角坐标系下的直角坐标方程；

（2）求圆上任一点与圆上任一点之间距离的最小值．

23．已知函数的图象在处的切线与x轴平行.

（1）求与的关系式；（2）若函数在区间上有最大值为，试求的值.

24．已知函数，若，则实数▲.

25．已知函数

（1）求函数的最小值；

（2）若，求的值。

26．已知数列{an}的通项公式为an?2n?1（），设数列{bn}的通项公式为，问：是否存在正整数t，使得b1，b2，bm（）成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由．

27．某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年度进行一系列的促销活

动．经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费用t万元之间满足：

3－x与t＋1成反比例．如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件．已知

2010年生产化妆品的固定投资为3万元，每生产1万件化妆品需再投资32万元，

当年每件化妆品的零售价定为“年平均成本