2025年黑龙江省黑河市逊克县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省黑河市逊克县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设向量,,则下列结论中正确的是（）

(A)(B)(C)(D)与垂直（2010安徽文3)

2．根据统计，一名工作组装第4件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是（）

（A）75，25（B）75，16（C）60，25（D）60，16（2011北京理）

3．若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（B）（全国一6）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．[:学|科|网]

5．已知是夹角为60°的两个单位向量，则和的夹角是．

6．已知集合M={x|2},N={x||2x-1|＜2},则M∩N=．

7．函数的单调递增区间是____________

8．已知数列中，．若存在实数，使得数列为等差数列，则=．

9．抛物线y2=8x的焦点到双曲线eq\f(x2,12)–eq\f(y2,4)=1的渐近线的距离为___▲___.

10．已知??∥??，平面??与平面??的法向量分别为m，n，且m＝(1，－2，5)，n＝(－3，6，z)，则z＝______．

11．直线y=2x－与曲线（为参数）的交点坐标是_____.（2001上海理，10）

12．函数的定义域为R.，对任意的R，，则的解集为.

提示：设，,故在R上为增函数.

又，由，即，得.

13．设的值域为则满足条件的不同函数最多有个.

14．若,,若，则向量与的夹角为▲.

15．设点P是曲线y＝x2上的一个动点，曲线y＝x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为▲．

16．椭圆的长轴长等于▲．

17．椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=__________.

18．两圆和的位置关系是▲．

19．已知函数，若,且，则的最小值是▲.

20．已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向①时，输出的结果为S＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为S＝n，则m＋n的值为

21．函数，又，，且的最小值等于，则正数的值为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分16分）

已知二次函数．

（1）求证：当＞0时，对任意，都有f()≤；

（2）如果对任意都有|f(x)|≤1，试求实数的范围．

23．选修4—5：不等式选讲

设，求证：．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

24．(本小题满分16分)

下列数阵称为“森德拉姆筛”,记为.其特点是每行每列都是等差数列,第行第列的数记为

1471013…

48121620…

712172227…

1016222834…

……………

=1\*GB2⑴证明:存在常数,对任意正整数、,+总是合数;

=2\*GB2⑵设中主对角线上的数1,8,17,28,…组成数列,是否存在正整数和,使得,,成等比数列，说明理由;

=3\*GB2⑶对于=2\*GB2⑵中的数列,是否存在正整数和,使得,,成等差数列?若存在,写出,的一组解;若不存在,请说明理由.

25．已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为

eq\f(4,3)eq\r(5)和eq\f(2,3)eq\r(5)，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求此椭圆的方程．

26．已知圆C:直线是直线上的动点，过点P引圆C的切线，切点为Q，则线段PQ长的最小值为

27．正方体的8个顶点可构成多少个不同的平面？

28．设函数f(x)＝|