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2025年黑龙江省鹤岗市向阳区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)【2014高考湖北卷理第8题】《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）

A.B.C.D.

2．(0分)已知函数y＝tan(2x＋φ)的图象过点(,0)，则φ可以是（）

（A）－（B）（C）－（D）（2004全国2理5）

3．(0分)（2007安徽文2）椭圆的离心率为（）

A． B． C． D．

4．(0分)若|a|=2,|b|=5,|a+b|=4，则|a?b|的值为 ( ）C

A．EQ\R(13) B．3 C．EQ\R(42) D．7

评卷人

得分

二、填空题（共25题，总计0分）

5．(0分)四边形ABCD中，点E、F分别为边AB、CD的中点，已知，

则=(用表示)

6．(0分)写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

（1）；

（2）；

（3）1，2，1，2，

7．(0分)在?ABC中，已知sinA=2sinBcosC，则该三角形的形状是。

8．(0分)设是直线且在第一象限上的一点，点则直线与直线及轴在第一象限围成的三角形面积最小值为▲．

9．(0分)若双曲线的焦距为6，则的值是______________

10．(0分)已知以为变量的二元一次方程组的增广矩阵为，则这个二元一次方程组的解为____________.

11．(0分)已知且，则▲．

12．(0分)函数y=f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程是y=3x-2，则f(1)+f′(1)=。

13．(0分)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|lg|x||x≠0,ax＝0))，a∈R，若方程f2(x)－f(x)＝0共有7个实数根，

则a＝________.

解析：

设y＝t2－t，t＝f(x)作出两函数的图象如图所示，由t2－t＝0知t＝0，或t＝1，

当t＝0时，方程有两个实根；当t＝1时，要使此时方程有5个不同实根，则a＝1.

14．(0分)已知均为正数，求证：.

15．(0分)已知,则=.

16．(0分)已知，其中，则．

3．

17．(0分)一元二次不等式的解集为★__________.

18．(0分)已知函数为奇函数，则．

19．(0分)已知点P（3，5），直线:3x－2y－7=0，则过点P且与平行的直线方程是．

20．(0分)（2013年高考上海卷（理））设常数,若的二项展开式中项的系数为,则

21．(0分)点p在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的心

22．(0分)一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm和18cm，侧棱长等于13cm，则它的侧面积为______

23．(0分)过抛物线（＞0）上一定点＞0），作两条直线分别交抛物线于，，求证：与的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率为非零常数．

24．(0分)命题“?x∈N，x2≠x”的否定是▲．

25．(0分)已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A、B、C，给出以下四个判断：①△ABC一定是钝角三角形；②△ABC可能是直角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC不可能是等腰三角形，其中正确的判断是①④

26．(0分)函数的定义域是(-2,4)

27．(0分)空间直角坐标系中，点到原点的距离为__________．

28．(0分)已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是▲．

29．(0分)在数列｛an｝中，若a1=1,