期中提优测评卷 提优训练 （含答案）2024-2025学年沪科版八年级数学下册.docx

期中提优测评卷

时间:120分钟总分:150分

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1.下列计算正确的是().

A.8?2

C.2×3

2.下列各式中，最简二次根式是().

A.116B.m2+1

3.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简b?a2

A.b-aB.a+bC.-a-bD.a-b

4.已知关于x的一元二次方程kx

A.k14

C.k?14

5.下列几组数:①6,8,10;②7,24,25;③9,12,15;④n2-1,2n,n2+1(n是大于1的整数)，其中是勾股数的有().

A.1组B.2组C.3组D.4组

6.“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深几何?”这是我国数学史上的“葭生池中”问题.即AC=5,DC=1,BD=BA(如图),则BC等于().

A.8B.10C.12D.13

7.在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如将0.7化成分数，设0.7=x,则有10x=7.7,9x=7,解得x=79，类比上述方法及思想，则v

A.3B.165C.175

8.如图,在四边形ABCD中,∠B=60°,AB=BC,AD=CD,连接AC,过点D作DE∥AB分别交BC,AC于E,F,若AB=4,DE=3,则AD的长为().

A.2B.52C.7

9.已知a，b是关于x的一元二次方程x2+nx?1=0的两个实数根，则式子

A.n2+2B.?n2?2C.

10.若M=2x

A.MNB.MN

C.M≥ND.M≤N

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

11.若最简二次根式3x+6能与3合并，则x的值为.

12.写出一组勾股数(即能够成为直角三角形三条边长的三个正整数)：

13.若a,b是方程.x2+4x?5=0的两个实数根，则代数式a2

14.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为边AB的中点,E,F分别为边AC,BC上的点,且AE=AD,BF=BD.

(1)∠EDF=°;

(2)若DE=2,DF=2,线段AB的长为.

三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

15.计算:

16+3

16.解下列一元二次方程：

12x2?3x?2=0

四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

17.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=4,CD=6,AD=2,且∠ABC=90°

18.关于x的一元二次方程x

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若方程有一个根为负数，求m的取值范围.

五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

19.观察下列各式：

1+

1+

1+

请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

1

(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式：；

(3)利用上述规律计算:82

20.下面是小敏写的数学日记的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务.

××××年××月××日天气:晴

无理数与线段长

今天我们借助勾股定理，在数轴上找到了一些特殊的无理数对应的点，认识了“数轴上的点与实数一一对应”这一事实.

回顾梳理：要在数轴上找到表示±2的点，关键是在数轴上构造线段(OA=OA=2如图(1)，正方形的边长为1个单位长度，以原点O为圆心，对角线长为半径画弧与数轴上分别交于点A，A，则点A对应的数为2，点A对应的数为-2类似地，我们可以在数轴上找到表示±5,±