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2025年黑龙江省绥化市青冈县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．(0分)若是一个完全平方式，则等于（）

（A）（B）（C）（D）

2．(0分)样本(x1,x2,xn)的平均数为x,样本(y1,y2,,yn)的平均数为.若样本(x1,x2,xn,y1,y2,,yn)的平均数,其中0α,则n,m的大小关系为 （）

A．nm B．nm C．n=m D．不能确定（2012江西理）

3．(0分)已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，、．设（），则数列的前10项和等于（）

A．55 B．70 C．85 D．100（2004）

4．(0分)函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为(D)

（A）（B）

（C）（D）(2006全国2理)

解析(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y),所以故选D

5．(0分)在某次数学测验中，学号的四位同学的考试成绩，且满足，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为

（）

A．9种 B．5种 C．23种 D．15种

6．(0分)函数在区间上的值域是,则点的

轨迹是图中的线段（）

（A）AB和AD（B）AB和CD

（C）AD和BC（D）AC和BD

7．(0分)设定义在R上函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)，在（0，3）内单调递减，且y＝f(x)的图象关于直线x＝3对称，则下面正确的结论是．（）

（A）f(3.5)＜f(1.5)＜f(6.5) （B）f(1.5)＜f(3.5)＜f(6.5)

（C）f(6.5)＜f(3.5)＜f(1.5) （D）f(3.5)＜f(6.5)＜f(1.5)

评卷人

得分

二、填空题（共25题，总计0分）

8．(0分)复数在复平面上对应的点在第象限．

9．(0分)若，则的最大值和最小值分别是

10．(0分)的值域为_________________；

11．(0分)函数的值域为▲．

12．(0分)等差数列中，，且，为数列的前项和，则使的的最小值为__________

13．(0分)设是定义在上的奇函数，当时，，则▲；

14．(0分)若，则实数=．

15．(0分)若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为▲．

16．(0分)已知是两个不同平面，是两条不同直线。给出下列命题：

①若∥②若∥∥

③若∥④若∥

其中不正确的是．（填写你认为恰当的序号）

17．(0分)设随机变量的分布列为,则的值为▲．

18．(0分)已知向量,若,则的值为▲．

19．(0分)计算：．

20．(0分)设有一组圆Ck：(x－k＋1)2＋(y－3k)2＝2k4(k∈N*)．下列四个命题：

①存在一条定直线与所有的圆均相切；②存在一条定直线与所有的圆均相交；③存在一条定直线与所有的圆均不相交；④所有的圆均不经过原点．

其中真命题的代号是________．(写出所有真命题的代号)

解析：圆Ck：(x－k＋1)2＋(y－3k)2＝2k4的圆心坐标为(k－1,3k)，则圆心在直线3x－y＋3＝0上，由k＝1,2,3可作图观察出所有圆都与y轴相交，即(k－1)2＋(y－3k)2＝2k4关于y的方程有解；所有圆均不经过原点，即关于k的方程(k－1)2＋9k2＝2k4，即2k4－10k2＋2k－1＝0，没有正整数解，因此四个命题中②④正确．

21．(0分)若，则，就称A是伙伴关系集合，集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0，\f(1,2)，1，2，3))的所有非空子集中，是伙伴关系集合的个数为▲．

22．(0分)已知向量与的夹角为,,,若与垂直，则实数_________.

23．(0分)已知{}是公差不为0的等差数列,{}是等比数列,其中,且存在常数α、β,使得=对每一个正整数都成