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2025年黑龙江省牡丹江市爱民区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)设集合,则

A.B.C.D.（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））

2．(0分)已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为____ C．____ （）

A． B． C． D．（2013年高考湖南（文））

3．(0分)设，二次函数的图像为下列之一

则的值为（）

（A） （B） （C） （D）(2005全国1理)

4．(0分)对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（）

（A）（B）（C）（D）（2010浙江理5）

5．(0分)函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为(D)

（A）（B）

（C）（D）(2006全国2理)

解析(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y),所以故选D

6．(0分)要得到函数的图象，只需将函数的图象（）

A．向右平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向左平移个单位(山东文4）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

7．(0分)设直线l的方程为x＋ycosθ＋3＝0(θ∈R)，则直线l的倾斜角α的范围是________．

解析：当cosθ＝0时，方程变为x＋3＝0，其倾斜角为eq\f(π,2)；

当cosθ≠0时，由直线方程可得斜率k＝－eq\f(1,cosθ).

∵cosθ∈[－1,1]且cosθ≠0，∴k∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，

即tanα∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，又α∈[0，π)，∴α∈eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2)))∪eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,4))).由上知，倾斜

角的范围是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(3π,4))).

8．(0分)如果a,b是异面直线，P是不在a,b上的任意一点，下列四个结论：（1）过P一定可作直线L与a,b都相交；（2）过P一定可作直线L与a,b都垂直；（3）过P一定可作平面与a,b都平行；（4）过P一定可作直线L与a,b都平行，其中正确的结论有个

9．(0分)在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为

10．(0分)符合的集合P的个数是

11．(0分)若方程没有实解，则实数m的取值范围是______________

12．(0分)已知是定义在上的偶函数，

当时，的图像如右图，

则不等式的解集是

13．(0分)若a0，b0，且(a－1)(b－1)0，则m=的取值范围是▲．

14．(0分)平面上三点有则·+·+·的值等于______.

15．(0分)如图，O，A，B是平面上的三点，向量，，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量．ACPO若，则___________．

A

C

P

O

16．(0分)设随机变量的分布列为,则的值为▲．

17．(0分)已知则＝▲。

18．(0分)复数的共轭复数是▲

19．(0分)函数在上单调递增，则实数的取值范围是．

20．(0分)已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为▲．

21．(0分)如图，A—BCDE是一个四棱锥，AB⊥平面BCDE，

且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有组

22．(0分)已知点P（4，–9）与Q（–2，3），则直线PQ与y轴的交点分有向线段所成的比为________________．

23．(0分)已知实数同时满足，，，则的取值范围是▲．

24．(0分)数列的通项公式，则该数列的前_________项之和等于．

25．(0分)若直线与圆相切，则实数的取值范围是.

评卷人

得分

三、解答题（共15题，总计0分）

26．(0分)已知ai＞0（i=1，2，…，