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2025年黑龙江省大兴安岭地区塔河县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设数列的前项和，则的值为()

A．15B．16C．49 D．64（2010安徽文）

2．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像

（）

（A）向右平移个单位长度（B）向右平移个单位长度

（C）向左平移个单位长度（D）向左平移个单位长度

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

3．已知集合，则________；

4．在中，已知，求此三角形最小边的长

5．空间不共面的四点可以确定平面的个数是___________

6．圆上的点到直线的距离最大值是___________，最小值是____________________

7．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的线段的长恰好等于长半轴的长，若椭圆过点，则椭圆的方程为_______________

8．若集合，则整数的最小值为▲.

9．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于 ．(北京理13）

10．给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面的四个命题：

（1）不共面；[:]

（2）l、m是异面直线，；

（3）若；

（4）若

其中真命题个数有个。

11．如图，过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为。

12．点P位于第象限二

13．已知是数列{}的前项和，且满足则数列{}通项公式．

14．外接圆的半径为，圆心为，且，，则．

15．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则 （）

A． B． C． D．

开始

开始

S=1，k=1

ka?

S=S+eq\f(1,k(k+1))

k=k+1

输出S

?结束

是

否

（第5题图）

16．如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是．

x

x′

y′

O′

-2

17．的展开式中含的项的系数为▲．

18．已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则椭圆的离心率为____________．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝eq\r(2)，c＝eq\r(3)，A＝45°，则角C＝________.60°或120°

20．已知数列的前项和，数列满足，且（．

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和．

21．在中，角所对的边分别为，且满足.

求角的大小；

求的最大值，并求取得最大值时角的大小.(2011年高考湖南卷理科17)（本小题满分12分）

22．某次考试共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准为：“每题只有一个选项是正确的，选对得5分，不选或选错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余3道题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意而乱猜，试求该考生：

（Ⅰ）得40分的概率；

（Ⅱ）所得分数的数学期望．高考资源网w。w-w*ks%5￥u

23．（1）已知两点，在轴上求一点，使最小；

（2）求的最小值。

24．假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：

使用年限x

2

3

4

5

6

维修费用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由资料知y与x呈线性相关关系。

试求：（1）线性回归方程的回归系数；

（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

25．作出函数的图象,根据图象写出函数