2025年黑龙江省哈尔滨市道里区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省哈尔滨市道里区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2013年高考浙江卷（文））如图F1.F2是椭圆C1:eq\f(x2,4)+y2=1与双曲线C2的公共焦点 （）

A．B分别是C1.C2在第二.四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是

（第9题图） （）

（第9题图）

A．eq\r(,2) B．eq\r(,3) C．eq\f(3,2) D．eq\f(eq\r(,6),2)

2．设全集，集合，，则

A.B.C.D.（2010全国卷1文数）(2)

2.C【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识

3．已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则等于（C）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．在等差数列中，，则。

5．甲、乙两学生连续五次数学测验成绩如下，

甲：80、75、80、90、70；

乙：70、70、75、80、65．

则可以认为的数学成绩比较稳定．

6．是定义在上的奇函数，且在上是减函数，则与的大小关系是▲.

7．函数的定义域为[-2，4]则函数，的定义域为

8．在△ABC中，A，B，C成等差数列，则.

9．在△ABC中，已知，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，则的值等于.

10．若直线经过点(－1，3)，且斜率为－2，则直线的方程为__________．

11．方程的解=．

12．设函数存在反函数,且函数的图象过点(1,2),则函数的图象一定过点.(-1,2)（湖南卷13）

13．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，

则四边形ABCD的面积为________．

解析：圆的标准方程为(x－3)2＋(y－4)2＝52，由题意得AC＝2×5＝10，BD＝2eq\r(52－12)＝

2eq\r(24)＝4eq\r(6)，∴四边形的面积为eq\f(1,2)×10×4eq\r(6)＝20eq\r(6).

14．已知函数y=ax2+bx+c的一些对应值如下：

x

－2

－1

0

1

y

－５

－2

3

10

判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）一个解x的范围是_________________

15．已知集合，，那么＝▲．

16．已知，则这三个数从小到大排列为▲.

17．如图是青年歌手电视大奖赛上某一位选手的得分茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分后，则剩下数据的方差

79

79

57777

136

（第5题）

18．如图一圆形纸片的圆心为，是圆内一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于，则点的轨迹是_______．

19．设全集，，，则=▲．

20．下列4个命题中：

（1）存在使不等式成立

（2）不存在使不等式成立

（3）任意的使不等式成立

（4）任意的使不等式成立

真命题的是（1）、（3）

21．从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，下面属于互斥而不对立的两个事件是．（填序号）

①至少有一个黒球与都是红球②至少有一个黒球与都是黒球

③至少有一个黒球与恰有1个红球④恰有2个黒球与恰有2个红球

22．

AUTONUM．在有两个孩子的家庭中，假定新生婴儿是男或是女是等可能的。设表示“有男孩也有女孩”事件，表示“至多只有一个女孩”事件，则=__________

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)上任一点P到两个焦点的距离的和为2eq\r(3)，P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为－eq\f(2,3)．设直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)．

（1）若eq\o(OA,\s\up6(→))·eq\o(OB,\s\up6(→))＝e