2025年黑龙江省伊春市翠峦区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省伊春市翠峦区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是（）

A．f(x)为奇函数 B．f(x)为偶函数C．f(x)+1为奇函数D．f(x)+1为偶函数（2008重庆理6）

2．在空间，下列命题正确的是_____（注：把你认为正确的命题的序号都填上）.

①如果两直线a、b分别与直线l平行，那么a∥b.

②如果直线a与平面β内的一条直线b平行，那么a∥β.

果直线a与平面β内的两条直线b、c都垂直，那么a⊥β.

④如果平面β内的一条直线a垂直平面γ，那么β⊥γ.（2000北京安徽春季18）

3．设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=

(A)-(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能

输出数对（，）的概率是.

5．设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是.

6．从某高级中学高一年级的10名优秀学生（其中女生6人，男生4人）中，任选3名学生作为上海世博志愿者，问恰好选到2女1男的概率是．(用数值作答)

7．不等式在R上的解集是，则实数的取值范围是

8．已知函数f（x）＝若f（f（0））＝4a，则实数a＝.

9．函数y=x2—2x(x∈[0，3]的值域是

10．已知数列中，．若存在实数，使得数列为等差数列，则=_____________；

11．在平行四边形中，，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是。

12．等比数列的前n项和为，若，则等于。

13．若则▲

14．如图所示：矩形的一边在轴上，另两个顶点、在函数的图像上，若点的坐标为)，矩形的周长记为，则▲．

15．设曲线在点处的切线与直线垂直，则＝_________

16．（2013年高考广东卷（文））已知变量满足约束条件,则的最大值是___.

17．“a、b是异面直线”是指（1）a∩b=，但a不平行于b；（2）a平面，b平面且a∩b=；（3）a平面，b平面且∩=；（4）a平面，b平面；（5）不存在任何平面，能使a且b成立，上述结论中，正确的是

18．（5分）展开式中有理项共有3项．

19．i+i2+i3+?+i2012=▲

20．已知正三棱柱底面边长是2，，外接球的表面积是，则该三棱柱的侧棱长．

21．已知函数，，则的最小正周期是．

22．三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则_。

23．已知一个等比数列共有项，首项为1，它的奇数项之和为85，偶数项之和为170，求数列的项数和公比。

24．某程序框图如图所示，

若输出的S=57，则判断框内位

（A）k＞4?

（B）k＞5?

（C）k＞6?

（D）k＞7?（2010浙江理）（2）

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．在中，角的对边分别为。角成等差数列。

(1)求的值；

(2)若边成等比数列，求的值。

26．如图2.在直菱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=3,D是BC的中点,点E在菱BB1上运动.

(I) 证明:AD⊥C1E;

(II) 当异面直线AC,C1E所成的角为60°时,求三菱子C1-A2B1E的体积.（2013年高考湖南（文））

27．(本小题满分14分)

已知直线与两坐标轴围成的为3，分别求满足下列条件的直线的方程：

（1）斜率为的直线；（2）过定点的直线.

28．已知函数

（1）用函数的单调性的定义证明：不论a取何值，在R上总是增函数

（2）确定a的值，使是奇函数

（3）是否存在a，使得是偶函数。若存在，求出a的值，若不存在，说明理由

29．已知展开式的二项式系数的和为256，其中，

（1）求的值；

（2）求展开式中含的项；

（3）求展开式中系数最大的项。

30．设A{2,－1,a2－a+1}，B{2b,－4,a+4}，M{－1