2025年青海省海南州共和县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年青海省海南州共和县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是 （）

A． B． C． D．（2013年高考北京卷（文））

2．将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（）

（A）30种（B）90种（C）180种（D）270种(2006年高考重庆理)

3．设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1＝，λ2＝，λ3＝，定义f(P)=(λ1,λ,λ3),若G是△ABC的重心，f(Q)＝（，，），则（）

A．点Q在△GAB内 B．点Q在△GBC内

C．点Q在△GCA内 D．点Q与点G重合(2005湖南理)

4．已知函数，下面结论错误的是（）（2009四川文）

A.函数的最小正周期为2B.函数在区间［0，］上是增函数

C.函数的图象关于直线＝0对称D.函数是奇函数

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．已知等差数列{an}的公差不为零，a1＋a2＋a5＞13，且a1，a2，a5成等比数列，则a1的取值范围为．

6．已知函数,不等式的解集是__________________.

7．我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式可得，左边的系数为，而右边

，

的系数为

，

由恒成立，可得．

利用上述方法，化简▲．

8．直线是曲线的一条切线，则实数的值为___▲________

9．一家饮料厂生产甲乙两种果汁饮料，甲种饮料每3份苹果汁加1份橙汁，乙种饮料每2份苹果汁加2份橙汁，该厂每天能获得的原料是苹果汁200升，橙汁100升，又厂方的利润是每生产1升甲种饮料得3元，生产1升乙种饮料得4元，则该厂能获得的最大利润是___________元.

10．设集合，则▲．

11．若，则与的夹角的余弦值为

12．=-7．

13．过点C(3,4)且与轴，轴都相切的两个圆的半径分别为，则=▲.

14．已知是虚数单位，计算的结果是；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

15．定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换：

f(x)=(x-1)2,T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；

f(x)=2x-1-1，T2将函数f(x)的图像关于x轴对称；

f(x)=，T3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称；

f(x)=sin(x+)，T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称。

其中T是f(x)的同值变换的有_______。(写出所有符合题意的序号)①③④

16．已知抛物线的焦点为，准线交轴于点，过点作，垂足为，那么四边形的面积为________________

17．给出下列命题：

②则不等式恒成立；

③对于函数若则函

数在内至多有一个零点；

④与的图象关于对称．

其中所有正确命题的序号是__________．

18．等差数列的首项为70，公差为项

19．如果是与的等差中项，是与的等比中项，且都是正数，则

（）

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有．

（1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明．

（2）若对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

21．(本小题满分14分)

图1是某斜拉式大桥图片，为了了解桥的一些结构情况，学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中桥塔、与桥面垂直，通过测量得知，，当为中点时，.

（1）求的长；

（2）试问在线段的何处时，达到最大.

图2

图2

图1

图1

22．（本小题满分10分）

已知点，，动点满足．

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)在直线：上取一点，过点作轨迹的两条切线，切点分别为．问：是否存在点，使得直线//？若存在，求出点的坐标；若不存在