2025年陕西省西安市雁塔区高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年陕西省西安市雁塔区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2010福建理）

A．①④B．②③C．②④D．③④

2．(2008江西理)已知是椭圆的两个焦点．满足·＝0的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．(0，1)B．(0，]C．(0，)D．[，1)

3．设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围是

（C）

A.B.

C.D.

[解]设的公比为，则，而

．

因此，只需求的取值范围．（资料：数学驿站：.maths168）

因成等比数列，最大边只能是或，因此要构成三角形的三边，必需且只需且．即有不等式组

即

解得

从而，因此所求的取值范围是．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．根据右图的伪代码，输出的结果为▲．

While

While

EndWhile

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5．在△ABC中，D为BC中点，?BAD＝45?，?CAD＝30?，AB＝eq\r(2)，则AD＝▲．

（第（

（第（13）题图）

B

A

C

D

6．若向量，，（）,且，则m的最小值为_▲____

7．满足关系的集合X的有______3________个

8．已知数列的通项公式，则该数列的前______项之和等于9

9．二面角??－l－??为60°，点A∈??，且点A到平面??的距离为3，则点A到棱l的距离为

10．有两个向量，，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为．设、在时刻秒时分别在、处，则当时，▲秒．

11．已知,若是第二象限角，则实数的值是____________．

12．已知角的终边经过点,且,则

13．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，

则▲.

14．在△ABC中，，则A=.

15．正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上，C、D两点在抛物线y2=x上，则正方形ABCD的面积为_________

16．若圆心在x轴上、半径为eq\r(5)的圆C位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆C的方程是．

17．复数，，则的复平面内的对应点位于第▲象限；

18．的展开式的常数项是▲．

19．

AUTONUM．在△ABC中，B＝60°，AC＝eq\r(3)，则AB＋2BC的最大值为________．

20．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足eq\x\to(MF1)·eq\x\to(MF2)＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离

心率的取值范围是________．

解析：∵eq\x\to(MF1)·eq\x\to(MF2)＝0，∴点M的轨迹是以F1F2为直径的圆，其方程为x2＋y2＝c2.

由题意知椭圆上的点在该圆的外部，

设椭圆上任意一点P(x，y)，则OPmin＝b，

∴cb，即c2a2－c2.解得e＝eq\f(c,a)eq\f(\r(2),2)，

∵0e1，∴0eeq\f(\r(2),2).

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(本小题满分16分)

已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数．

（1）用表示；

（2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（3）若数列的前项和，记数列的前项和，求．

（2）因为，所以

即，

所以数列为等比数列故………10′

22．（本题满分14分）

已知数列的前项和为，，且（为正整数）

（Ⅰ）求出数列的通项公式；

（Ⅱ）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.

23．已知不等式的解集是，函数的定义域为集合。

（1）求集合；

（2）若求的取值范围。（本题满分14分）

24．有个首项都是1的等差数列，设第m个数列的第k项为（），公差为，并且成等差数列.

(1)证明，并求的值；

(2)当时，将数列分组如下：

，，，…（每组数的个数构成等差数列）.

设前组中所有数之和为（），求数