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2025年陕西省西安市灞桥区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共9题，总计0分）

1．已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)≥0,则p是 （）

A．x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0

B．x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0

C．x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0

D．x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0（2012辽宁文）

2．在△ABC中，设命题命题q:△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件(2005江西文)

3．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有

（A）70种（B）80种（C）100种（D）140种（2009辽宁理）

【解析】直接法：一男两女,有C51C42＝5×6＝30种,两男一女,有C52C41＝10×4＝40种,共计70种

间接法：任意选取C93＝84种,其中都是男医生有C53＝10种,都是女医生有C41＝4种,于是符合条件的有84－10－4＝70种.

4．已知是上的减函数，那么的取值范围是（）

（A） （B） （C） （D）(2006北京理)

5．等比数列的公比为，则“，且”是“对于任意正自然数，都有”的A

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件(2006试题)

6．下列曲线中离心率为的是

（A）（B）（C）（D）

7．已知等差数列的第k,n,p项构成等比数列的连续3项,如果这个等差数列不是常数列,则等比数列的公比为

A.B.C.D.

8．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（A）

（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个（2009全国卷Ⅰ理）

9．设，其中，则是偶函数的充要条件是(D)

A． B． C． D．（四川卷10）

评卷人

得分

二、填空题（共31题，总计0分）

10．若实数、满足，则的最大值是▲．

11．已知平面向量的夹角为，.高考资源网

12．已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是 .

13．已知变量满足，ks.5u则的最大值是.9

14．某单位有技术工人36人,技术员24人,行政人员12人,现需从中抽取一个容量为n的样本,如果采用系统抽样或分层抽样,都不需要剔除个体,如果样本容量为n+1,则在系统抽样时,需从总体中剔除2个个体,则n=_________?

〖解〗6

15．为了解某校高中学生的视力情况，对该校学生按年级进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共被抽取25名，则高一年级应被抽取的学生数为____________．

16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝5，b＝7，cosC＝eq\F(4,5)，则角A的大小为▲．

17．不等式的解集是▲．高考资源网w。w-w*ks%5￥u

18．如图，在四面体P－ABC中，PA＝PB＝PC＝2，∠APB＝∠BPC＝

∠APC＝30°，一只蚂蚁从A点出发沿着四面体的表面绕一周，再回到

A点，问：蚂蚁沿着怎样的路径爬行时

路程最短，最短路径是________．

解析：如右图，将四面体沿PA剪开，并将其侧面展开平铺在一

个平面上，连接AA′分别交PB，PC于E，F两点，则当蚂蚁沿

着A刘E刘F刘A′路径爬行时，路程最短．在△APA′中，∠A

PA′＝90°，PA＝PA′＝2，∴AA′＝2eq\r(2)，即最短路程AA′的长

为2eq\r(2).

19．长方体ABCD—A1B1C1D1的各顶点都在以O为球心的球面上，且AB=AD=1，，则A、D1两点的球面距离为。

20．已知方程有四个根，则实数的取值范围是.

21．已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是