2025年湖北省恩施州建始县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖北省恩施州建始县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计5分）

1．（2013年高考安徽（文））如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为 （）

A． B． C． D．

2．已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为()

（A）或5（B）或5（C）（D）（2010天津理6）

3．如图1：OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且，则实数对（x,y）可以是（）

A． B．C． D．（2006）

4．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是()

A．135° B．90°

C．120° D．150°

5．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是

（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

6．设实数满足,若,则的最大值是___▲____。

7．不等式的解集是___________。

8．已知命题：△ABC的顶点A(?P，0)，C(P，0)，顶点B在椭圆eq\f(x2,m2)+\f(y2,n2)=1(m?n?0，P=eq\r(m2?n2))上，椭圆的离心率为e，则eq\f(sinA+sinC,sinB)=eq\f(1,e)。试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：▲。

9．如图，已知边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，M在A1B1上，A1M，点P在底面A1B1C1D1上，点P到AD的距离与点P到M的距离的平方差为定值（为常数），则点P的轨迹为抛物线

提示：以A1B1为X轴，以A1D1为Y轴建立坐标系来解决问题

10．已知函数的值域为，则实数的值为______．

11．如右图，平行四边形中，是边上一点，为与的交点，且，若，，则用表示▲.

12．若点到直线的距离为4，则=_______

13．在的展开式中，的系数是，则实数．

14．直线x＝1的倾斜角为________．

15．函数是定义域为R的奇函数，当时，，则

当时，的表达式为

16．如图，在一个半径为3，圆心角为的扇形内画一个内切圆，若向扇形内任投一点，则该点落在该内切圆内的概率是．

（第8题图）

（第8题图）

17．已知集合，，且，则实数的值是．

18．设集合，若，则实数的取值集合为．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，分别为棱，的中点，，点在棱上，且．

（1）求证：；

（2）试在线段上确定一点，使得平面，并给出证明．

（第16题图）

（第16题图）

20．已知圆，点,过点的直线截圆所得的弦为,且的最小值为8，是圆上的动点，的中垂线交直线于.

(1) 求点的轨迹方程

(2) 设圆的方程为，点是（1）中所求轨迹上一点，、是圆的两条切线，是切点，直线交轴于，交轴于,求面积的最大值。

21．甲乙两人轮流投篮直至某人投中为止。已知甲投篮每次投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，各次投篮互不影响，设甲投篮的次数为。若乙先投，且两人投篮次数之和不超过次，求的分布列。

解析因为乙先投，且两人投篮次数之和不超过次，所以甲投篮次数的随机变量可以是三个。

由于乙先投，若乙第一次就投中，则甲就不再投篮了，即，；当时，它包含两种情况：

第一种：甲第一次投中，这种情况的概率为；

第二种：甲第一次未投中，乙第二次投中，这种情况的概率为，所以；

当时，投篮终止，。

所以的分布列为：

22．已知是复数，均为实数（为虚数单位），

（1）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围。

（2）若复数z1=cosθ+isinθ（0≤θ≤π），求复数│z-z1│的取值范围。

23．已知数列的前项和为，且对一切正整数都成立。

（1）求，的值；

（2）设，数列的前项和为，当为何值时，最大？