2025年陕西省汉中市宁强县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年陕西省汉中市宁强县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若函数在区间内恒有f(x)0，则f(x)的单调递增区间为()

(A) (B) (C)(0,??) (D)(2005天津文)

2．“ab0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（）

A．必要条件但不是充分条件

B．充分条件但不是必要条件

C．充分必要条件

D．既不是充分条件又不是必要条件（1995上海9）

3．eq\f(e4,16)，eq\f(e5,25)，eq\f(e6,36)(其中e为自然常数)的大小关系是()

A.eq\f(e4,16)eq\f(e5,25)eq\f(e6,36)B.eq\f(e6,36)eq\f(e5,25)eq\f(e4,16)

C.eq\f(e5,25)eq\f(e4,16)eq\f(e6,36)D.eq\f(e6,36)eq\f(e4,16)eq\f(e5,25)

解析：由于eq\f(e4,16)＝eq\f(e4,42)，eq\f(e5,25)＝eq\f(e5,52)，eq\f(e6,36)＝eq\f(e6,62)，故可构造函数f(x)＝eq\f(ex,x2)，于是f(4)＝eq\f(e4,16)，f(5)＝eq\f(e5,25)，f(6)＝eq\f(e6,36).

而f′(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ex,x2)))′＝eq\f(ex·x2－ex·2x,x4)＝eq\f(ex?x2－2x?,x4)，令f′(x)0得x0或x2，即函数f(x)

在(2，＋∞)上单调递增，因此有f(4)f(5)f(6)，即eq\f(e4,16)eq\f(e5,25)eq\f(e6,36)，故选A.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．在等差数列中，，前5项和，则其公差的值为

5．如右图，抛物线上一点的横坐标为，是抛物线上与轴垂直的一条弦，若，则的方程是▲；

6．四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，则二面角的平面角为．

7．若对于给定的正实数，函数的图像上总存在点，使得以为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点的距离为2，则的取值范围是▲．

8．如图，在等腰三角形中，已知分别是边上的点，且其中若的中点分别为且则的最小值是▲.

第14题图

第14题图

9．已知a是实数，若集合｛x|ax＝1｝是任何集合的子集，则a的值是_________.

10．若函数是偶函数，则实数的值为________．

11．如图所示，已知E、F分别为正四面体ABCD所在棱的中点，则

异面直线AC与EF所成的角为________．

解析：取BC中点G，连结EG，FG，则∠GEF为异面直线所成

角，

∵EG＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)BD＝GF，又可证AC⊥BD，∴∠EGF＝90°，则

∠GEF＝45°.

12．有下列说法：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做次随机试验，事件发生次，则事件发生的概率就是事件的概率；③百分率是频率，但不是概率；④频率是不能脱离具体的次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。其中正确的是________

13．直线的倾斜角等于▲．

14．在空间四边形中，分别是的中点，对角线，则和所成的角为_______，与所成的角为_______

15．函数和的图象关于对称.

16．下列函数的奇偶性：（1）。（2）。

（3）_______________。

17．若函数的定义域为R，则实数的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计5分）

18．某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0＜x＜1)，那么月平均销售量减少的百分率为x2．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）