2025年陕西省榆林市绥德县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年陕西省榆林市绥德县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．（2013年高考辽宁卷（文））已知椭圆的左焦点为F两点,连接了,若,则的离心率为 （）

A． B． C． D．

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（理））已知,则双曲线与的 （）

A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等

3．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数．令，，，则（）

A． B． C． D．(2008天津理)

4．关于直线、与平面、，有下列四个命题：

①且，则；②且，则；

③且，则；④且，则.

其中真命题的序号是：（）

A.①、②B.③、④C.①、④D.②、③（2006湖北卷）

5．设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）

A、B、C、D、且

6．记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（B）

Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ．480种

7．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

8．已知偶函数f（x）在[0，∞）上是增函数，则不等式的解集是．

9．定义在上的函数满足，则的值为_______________．

10．已知，若，则实数的取值范围是▲

11．已知等比数列中，公比，且，则▲．

12．在各项都为正数的等比数列中，若，则▲.

13．已知在上是奇函数，且，当时，，则．

14．已知p：一4＜x－a＜4，q：(x一2)(3一x)＞0，若?p是?q的充分条件，则实数a的取值范围是▲.

15．圆：和：的位置关系是____________．

16．在△ABC中，如果(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，则角A等于_______．

5．60°

17．等差数列的公差，

18．函数的定义域为▲．

19．已知，则=

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分10分）

如图，在空间直角坐标系A?xyz中，已知斜四棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面是边长为3的正方形，点B，D，B1分别在x，y，z轴上，B1A=3，P是侧棱B1B上的一点，BP=2PB1．

（1）写出点C1，P，D1的坐标；

（2）设直线C1E⊥平面D1PC，E在平面ABCD内，

求点E的坐标．

21．已知的展开式中第3项与第2项系数的比是4，

（1）求n的值；

（2）展开式里所有x的有理项

22．正四棱柱的体对角线长为，它的表面积为，求它的体积．

23．已知是定义在上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y，都满足

(I)求，，的值；

(Ⅱ)判断的奇偶性，并说明理由．(本小题满分l3分)

24．斜四棱柱中，平面，沿着平面把四棱柱切开，将三棱柱绕棱旋转使、落在平面上，得到新的几何体，如图．

（1）求证；平面；

（2）设与中点分别为与，求证：平面．

25．如图，在平面直角坐标系中，椭圆的中心在原点右焦点在轴上，椭圆与轴交于两点，其右准线与轴交于点，直线交椭圆于点，为椭圆上弧上的一点．

(1)求证：三点共线；

(2)如果，四边形的面积最大值为，求此时椭圆的方程和点坐标．

26．

AUTONUM．已知三角形中，、、所对的边分别为、、，函数的图像过点．

（1）求的值；

（2）当时，求、边的长．（本题14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）．

27．定义在非零实数集上的函数满足,且在上单调递增.

(1)求;

(2)判断函数的奇偶性;

(3)解不等式

28．已知函数

(1)当时，判断函数，的单调性并写出其单调区间；

(2)若函数，的图象与直线y=x至少有一个交点，求实数的取值范围

(3)证明：对任意的n∈N※都有成立．

29．已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.

(1）求点G的轨迹C的方程；

(2）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|A