2025年陕西省榆林市神木县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年陕西省榆林市神木县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2005山东理)10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是

（A）(B)(C)(D)

2．设a,b为实数，若复数，则（）

（A）(B)(C)(D)（2010辽宁理数）(2)

3．如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（）

（A）（B）（C）（D）(2006四川理)

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表。已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的可能性是0.19。现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为____________。

一年级

二年级

三年级

女生

373

x

y

男生

377

370

z

〖解〗16

5．点P在直线上，PA、PB与圆相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为▲

6．曲边梯形由曲线所围成，过曲线上一点P作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，这时点P的坐标是____________．

7．如图，的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中点，则AE与CD所成角的大小为。

8．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是.

9．在平面几何里，有勾股定理：“设的两边AB、AC互相垂直，则。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得妯的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则”

10．

AUTONUM．4人站成一排照相留念，有_____种不同的排法；4人站成前后两排，每排两人，有____种不同的排法

11．设a，b为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：

（1）若a∥α，a∥β，则α∥β；（2）若a⊥α，a⊥β，则α∥β；

（3）若a∥α，b∥α，则a∥b；（4）若a⊥α，b⊥α，则a∥b．

上述命题中，所有真命题的序号是▲．

12．若函数的图象经过第二、三、四象限，则一定有．

13．函数y＝a1－x(a0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－1＝0(mn0)上，则eq\f(1,m)＋eq\f(1,n)的最小值为________.(江苏省高考命题研究专家原创卷)

解析：因为函数y＝a1－x(a0，a≠1)的图象恒过定点A(1,1)，所以1·m＋1·n－1＝0，所以

m＋n＝1，由题意得m0，n0，所以eq\f(1,m)＋eq\f(1,n)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,m)＋\f(1,n)))·(m＋n)＝2＋eq\f(n,m)＋eq\f(m,n)≥2＋2eq\r(\f(n,m)·\f(m,n))＝

4.当且仅当m＝n＝eq\f(1,2)时取等号．

14．函数满足，若，则与

的大小关系是▲.

15．在等差数列中，是其前项的和，且，，则数列的前项的和是。

16．若的值为．

17．一射击运动员对同一目标独立进行四次射击,已知至少命中一次的概率为,则此运动员的命中率为▲

18．已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是．

19．（理科）已知数列的前n项和，则的最小值为▲．

20．已知的三个内角分别为A,B,C,且，则A的度数为

21．设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中ca0，cb0，记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的的零点的取值集合为________；{x|0x≤1}

22．锐角中，若的面积为，则边▲.

23．直线与圆相交于A、B两点，若，则实数t的范围