2025年陕西省榆林市佳县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年陕西省榆林市佳县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知cos（α-）+sinα=（）

（A）-（B）(C)-(D)(2008山东理)

2．等差数列和的前n项和分别为Sn和Tn，对一切自然数n都有，则等于()

B．C．D．（2005）

3．若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（）

A． B． C． D．（2008全国1理6）

4．函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为 （）

A．[-2,2] B．[-,] C．[-1,1] D．[-,]（2012湖南理）

5．已知实数a，b满足等式(eq\f(1,2))a＝(eq\f(1,3))b，下列五个关系式：

①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b．

其中不可能成立的关系式有（）．

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．已知点在曲线上，则的取值范围是_______．

7．设为正实数，满足，则的最小值是3

8．已知等差数列的首项，，则的公差d=．

9．已知在△ABC中，a=10,b=5,A=45°,则B=.

10．如图等腰△ABC为一正三棱锥的主视图，若AD＝4，BD＝DC＝3，则此正三棱锥的体积为▲．

11．设圆的方程,直线的方程对任意实数，圆与直线的位置关系是 ____________.

12．定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为▲．学科

13．当且仅当时，两圆与有公共点，则的值为▲．

14．命题“对任何x∈R，|x－2|＋|x－4|3”的否定是________．

解析：全称命题的否定为存在性命题．

15．甲、乙两名运动员某赛季一些场次的得分的茎叶图（如图所示），甲、乙两名运动员的得分的平均数分别为则▲．

甲乙

甲乙

8

5012

322889

5235

第7题图

16．若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是．

17．已知，则实数的值为

18．已知直线，则过点且与直线垂直的直线方程为．

19．过点且与抛物线只有一个公共点的直线方程为.

20．将一个体积为64cm3、表面涂有红漆的正方体木块锯成64个体积为1cm3的小正方体，从中任取两块，至少有一面上涂有红漆的概率是_________

21．已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是▲.

22．如果复数（其中为虚数单位，）的实部和虚部互为相反数，那么等于______．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数（1）求的定义域与最小正周期；（2）设，若求的大小．

24．在底面边长为2，高为1的正四棱柱中，、分别为、的中点．

（1）求异面直线、所成的角；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

，则，，……………1分

，……7分

25．已知圆的参数方程为（为参数），若是圆与轴正半轴的交点，以圆心为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点的圆的切线的极坐标方程．

26．已知，平面直角坐标系中，点，，点是轴上的一个动点。

若与平行并且方向相同，且，求；

⑵当最小时，求与的夹角.（本题满分13分）

27．已知向量,设函数.

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.

(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值.（2013年高考陕西卷（理））

28．已知数列中，，点在直线上．

（Ⅰ）计算的值；

（Ⅱ）令，求证：数列是等比数列；

（Ⅲ）设分别为数列的前n项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

29．已知函数.

（1）若，为第二象限角，求函数的值；（2）求函数的增区间

（3）若，求函数的值域.

30．设为等差数列，为等比数列，且，若，数列的前三项依次为1，1