2025年湖北省宜昌市当阳市高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年湖北省宜昌市当阳市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知cos（α-）+sinα=（）

（A）-（B）(C)-(D)(2008山东理)

2．若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（）

A． B． C． D．（2008全国1理6）

3．函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为 （）

A．[-2,2] B．[-,] C．[-1,1] D．[-,]（2012湖南理）

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

4．已知点在曲线上，则的取值范围是_______．

5．已知函数

6．由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合叫做与的记作

7．若的图象都在x轴的上方，则实数a的取值范围是．

AUTONUM

8．若为偶函数，则在区间上的增减性为_______.

9．已知，（），则在数列｛｝的前50项中最小项和最大项分别是

（）

A． B． C． D．

10．已知函数的定义域为R，则m的取值范围为_________________；

11．已知抛物线的准线与双曲线的左准线重合，则p的值为▲

12．数列满足，若=，则．（理）

（文）数列满足，若=，，则．

13．边长为2的正方形中，是的中点，现将沿折起，使重合，组成一个四面体，则此四面体的体积是____________

14．如果复数（其中为虚数单位，）的实部和虚部互为相反数，那么等于______．

15．函数的定义域为▲．

16．复数在复平面上对应的点的坐标是▲．

17．函数的最小正周期为．

18．若实数、、、满足，则的最小值为。

19．若，且，则的最大值是．

20．已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则________.（2013年高考课标Ⅱ卷（文））

21．如图所示的长方体中，AB=AD=，=，二面角的大小为.

C

C1

A1

B1

D1

D

B

A

C

O

22．设等比数列的前项和为，若成等差数列，且，其中，则的值为．

23．某校开展“爱我家乡”射影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示,记分员在去掉一个最高分和一个最低分之后，算得平均分为91.复核员在复合时发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清.若记分员计算无误，则数字x应该是________

作品A

8899

923x215

24．角是第二象限，，则▲。

25．在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是_______▲_________.

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．已知和均为给定的大于1的自然数.设集合，集合.

（Ⅰ）当，时，用列举法表示集合；

（Ⅱ）设，，，其中

（本小题满分14分）

27．如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,A1A=1,证明直线BC1平行于平面DA1C,并求直线BC1到平面D1AC的距离.（2013年高考上海卷（理））

28．已知数列中，，点在直线上．

（Ⅰ）计算的值；

（Ⅱ）令，求证：数列是等比数列；

（Ⅲ）设分别为数列的前n项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

29．已知l1：x+my+6=0，l2：(m-2)x+3y+2m=0，分别求m的值，使得l1和l2：

(1)垂直；(2)平行；(3)重合；(4)相交.

30．袋子和中装有若干个均匀的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是，从中摸出一个红球的概率为。

(Ⅰ)从中有放回地摸球，每次摸出一个，有次摸到红球即停止．

(i)求恰好摸次停止的概率；

(ii)记次之内(含次)摸到红球的次数为，求随机变量的分布列及均值；

(Ⅱ)若和两个袋子中的球数之比为，将、中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求的值．

(Ⅰ）（i）；

(ii）随机变量的取值为，

由次独立重复试验概率公式，得：

；；

；

(或）

因此随机变量的分布列是：