2025年陕西省延安市吴起县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年陕西省延安市吴起县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2005重庆理)若动点（）在曲线上变化，则的最大值为 （）

A． B．

C． D．2

2．方程tan（2x＋）＝在区间［0，2π上解的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2（1995上海3）

3．已知圆的方程为，且在圆外，圆的方程为

=，则与圆一定 （）

A．相离 B．相切 C．同心圆 D．相交

4．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为______________

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．存在实数，使得成立，则的取值范围是___▲___．

6．已知向量，，其中为坐标原点，若对任意实数、都成立，则实数的取值范围是▲.

7．容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在范围内的频率为▲.

8．已知三角形三边之比为5：7：8，则最大角和最小角和为______

9．已知数列是等差数列，且，则等于_______．

1．24

10．已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为

11．设全集，集合，，则．

12．如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机的撒300颗黄豆，数得落在圆外的黄豆数为60颗，以此实验数据可以估计出椭圆的面积约为

13．已知函数是R上的奇函数，则a的值为▲.

14．给定函数：①,②,③,④，其中在区间上是单调减函数的序号是____．（填上所有你认为正确的结论的序号）

15．函数在R上有极值，则实数的取值范围是。

16．设向气球内以每秒100立方厘米的速度注入气体，假设气体的压力不变，那么当气球半径为20厘米时，气球半径增大的速度为每秒▲厘米.

17．已知实数满足则的最小值是▲．

18．若函数的图象向右平移个单位得到的图象关于轴对称，则的最小值为

19．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼关于原点对称，若小鱼上的

点P（a，b）对应大鱼上的点Q，则点Q的坐标为

20．已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(B)∩A={9},则A=_▲_.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本题满分16分）已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

⑴求椭圆C的方程；

⑵设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；

⑶在⑵的条件下，证明直线与轴相交于定点．

22．设函数在处取得极值．在

求函数的单调区间；

⑵若方程有且仅有三个实根，求实数q的取值范围.（本小题满分14分）

23．（1）若椭圆,过点，离心率为，求椭圆的标准方程；

（2）双曲线的渐近线方程为，焦点坐标为，求该双曲线的标准方程.

24．把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第行共有个正整数，设表示位于这个数表中从上往下数第行，从左往右第个数．

123456789101112131415（1）用，表示；

1

23

4567

89101112131415

（2）记，

求证：当时，．

25．求椭圆上的点到直线的距离的最小值.

26．有甲、乙两批种子，发芽率分别是0.8和0.7，在两批种子中各取一粒，事件为“由甲批中取出一个能发芽的种子”，事件为“由乙批中取出一个能发芽的种子”：

问：（1）两事件是否互斥？是否互相独立？

（2）两粒种子都能发芽的概率？

（3）至少有一粒种子发芽的概率？

（4）恰好有一粒种子发芽的概率？

27．

AUTONUM．已知向量a＝2i＋j＋3k,b＝－i－j＋2k，c＝5i＋3j＋4k，求证向量a，b，c共面．

28．设，对于有穷数列，令为数列

中的最大值，称数列为的“创新数列”，数列中不相等项的个数称为的“创新阶数”。例如数列2，1，3，7，5的创新数列为2，2，3，7，7，创新阶数为3。

用1，2，3，…，m这