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2025年陕西省商洛市商州区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则 （）

A．{5,8} B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6}（2012辽宁文）

2．设a＞1,且,则的大小关系为

A．n＞m＞p B．m＞p＞n C．m＞n＞p D．p＞m＞n(2007安徽文8)

3．已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是

A．(-∞,-1] B．[1,+∞）

C．[-1，1] D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

4．空间三条直线，若，则由直线确定的平面个数为----（）

(A)1(B)2(C)3(D)1或

5．不等式≤x－1的解集是----------------------------------------------------------()

(A）(－∞,－∪(B)∪

(C)[－1,3](D)(－∞,－3)∪

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为。

7．若规定的解集是____________．

8．对于数列{an}，定义数列{⊿an}满足：⊿an=an+1-an，(n∈N*)，定义数列{⊿2an}满足：⊿2an=⊿an+1-⊿an，(n∈N*)，若数列{⊿2an}中各项均为1，且a101=a2009=0，则a1=。

9．的值是．

10．若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是

11．一个等差数列中a15=33,a25=66,则a35=.

12．以椭圆（ab0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是▲．

13．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是．

14．设P是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是▲.

15．已知可导函数的导函数为，且满足，

则.

16．已知,函数的周期比振幅小1,则▲．

17．已知下列两个命题：：，不等式恒成立；：1是关于的不等式的一个解．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是．

18．抛物线的焦点坐标为▲．

19．设，且，则的最小值是▲.

20．幂函数的图象经过点，则▲.

21．已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为▲．

22．已知函数与函数在区间上都有零点，

则的最小值为▲．

23．已知向量a与b的夹角为60°，|a|=2，|b|=3，则|a－b|=▲.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．设等差数列的前项和为，已知，.

（1）求；

（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.

①当取最小值时，求的通项公式；

②若关于的不等式有解，试求的值.

25．经济学中有一个用来权衡企业生产能力（简称“产能”）的模型，称为“产能边界”.它表示一个企业在产能最大化的条件下，在一定时期内所能生产的几种产品产量的各种可能的组合.例如，某企业在产能最大化条件下，一定时期内能生产A产品台和B产品台，则它们之间形成的函数就是该企业的“产能边界函数”.现假设该企业此时的“产能边界函数”为.

(1)试分析该企业的产能边界，分别选用①、②、③中的一个序号填写下表：

点对应的产量组合

实际意义

①这是一种产能未能充分利用的产量组合；

②这是一种生产目标脱离产能实际的产量组合；

③这是一种使产能最大化的产量组合.

（2）假设A产品每台利润为元，B产品每台利润为A产品每台利润的倍.在该企业的产能边界条件下，试为该企业决策，应生产A