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2025年陕西省咸阳市泾阳县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）

A． B．

C． D．(2008天津理)

2．将半径都为１的４个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为

（A）（B）2+（C）4+（D）(2005全国2理)

3．设函数，则使得的自变量的取值范围为(）

A．B．C．D．(2004全国4)

4．由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为

（A）（B）4（C）（D）6

5．已知，、的等差中项等于，设，，则的最小值等于…………………………（）

A、 B、 C、 D、

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．=_____________

7．直线上方平面区域的不等式表示为_______________________；

8．已知数列中，对任意正整数n都成立，且，则_____________；

9．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，M是DC的中点，点N在CC1上，且D1M⊥AN，则NC的长度为______．

10．在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=_________。

11．若数据的平均数=5，方差，则数据的平均数为，方差为__________.16,18

12．抛物线上有两点A,B分别在轴的上下两侧，F为焦点，FA=2，FB=5，若在这段曲线上存在点P使面积最大，则此时点P的坐标是

13．若向量=，=，且的夹角为钝角，则的取值范围是____________

14．若函数则

15．设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为

▲．

16．在中，若若则的形状一定是▲三角形．

17．把半径为10的圆形纸板等分为5个扇形，用一个扇形围成圆锥的侧面（纸的厚度忽略不计），则圆锥的体积为_______.

18．.现有高中一年级学生4名，高中二年级学生5名，高中三年级学生3名，从每个年级的学生中各选1人参加夏令营，有________种不同的选法.

19．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是

20．将正奇数按下表排列，其中第行第个数表示为，例如，若，则▲．

21．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M为23▲．

S

S1

WhileS10

SS+3

M2S+3

Endwhile

PrintM

22．数列是首项为2、公差为1的等差数列，数列是首项为公比、为的等比数列，若对恒成立，则实数的最小值是____________．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．如图，已知□ABCD，直线BC⊥平面ABE，F为CE的中点．

（第16题）求证：直线AE∥平面BDF；

（第16题）

⑵若∠AEB=90°，求证：平面BDF⊥平面BCE．(本小题14分)

24．设,已知函数

(Ⅰ)证明在区间(-1,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增;

(Ⅱ)设曲线在点处的切线相互平行,且证明.（2013年高考天津卷（文））

25．已知椭圆的左、右顶点分别为，，圆上有一动点，在轴的上方，，直线交椭圆于点，连结，．

(1)若，求的面积；

(2)设直线，的斜率存在且分别为，，若，求的取值范围．(本小题满分16分)

O

O

P

D

A

C

B

26．在△中，的对边分别是，且是的等差中项。

(1)求的大小；

(2)若，求△的面积。

27．已知数列满足，求数列的通项公式。

28．给定矩阵

(1)求A的特征值及对应的特征向量；

(2)求A4B．

29．已知．

(1)求函数在上的最小值；

(2)对一切，恒成立，求实数a的取值范围；

(3)证明:对一切，都有成立．

30．在四面体中，，且E、F分别是AB、BD的中点，

求证：（1）直线EF//面ACD

(2）面EFC⊥面BCD

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设是两条直