8.1 平方根（第2课时） 课件（共21张PPT）（含音频+视频）.pptxVIP

8.1算数平方根（第二课时）授课：第八章实数人教版（2025）数学七年级下册

学习目标学习目标深入理解算术平方根的概念，能够准确识别和区分一个数的算术平方根。熟练掌握算术平方根的表示方法，能正确运用根号表示数的算术平方根。理解算术平方根的双重非负性，并能运用这一性质解决相关问题。能根据算术平方根的定义求出非负数的算术平方根，解决简单的实际应用问题。学习重难点学习重点：算术平方根的概念、表示方法及求法；算术平方根的双重非负性。学习难点：理解算术平方根的双重非负性，并能灵活运用这一性质解决问题。

红红到装饰城购买瓷砖，老板给了他一块面积为30dm2的正方形瓷砖，聪明的你能告诉她这块瓷砖的边长吗？情境导入运用平方根的知识

平方根正的平方根负的平方根????????????算术平方根???1.求下列各数的平方根

?(非负数x)2=a非负数x是非负数a的算术平方根因为(0)2=0，所以规定0的算术平方根是0.知识点一算术平方根的定义新知讲解

?算术平方根的符号表示x2＝30(x＞0)?新知讲解?(非负数x)2=a?

新知讲解?????????

新知讲解?×√××√

例1.求下列各数的算术平方根：总结：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.???；；.

典例讲解归纳总结平方根等于本身的数是，算术平方根等于它本身的数是，算术平方根和平方根相等的数是；???

a的算术平方根?非负数非负数新知讲解知识点二算术平方根的非负性

1.平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个.2.存在条件相同.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根和算术平方根均为0???符号不同个数不同定义不同联系区别算术平方根平方根???

?2.若(m-7)2=0，则m=；?1.若|a+3|=0，则a=；-375-1?a-3=0,b+4=0；a=3,b=-4；a+b=-1.例1.填一填

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??新知讲解???

在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a=按键顺序：不同的计算器的按键顺序可能有所不同！知识点四用计算器求算术平方根新知讲解

针对训练???????

当堂测试?????????注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解.

当堂测试??

算术平方根定义表示?特征??课后小结用“夹逼法”比较开方数的大小使用计算器进行开方运算

谢谢