2025年重庆市重庆市万盛区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年重庆市重庆市万盛区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））执行如图1所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是

（）

A．1 B．2 C．4 D．7

2．“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点的” （）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考北京卷（理））

3．两条直线A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要条件是（）

A．A1A2＋B1B2＝0 B．A1A2－B1B2＝0C． D．=1（1998全国4）

解法一：当两直线的斜率都存在时，－·（）＝－1，A1A2＋B1B2＝0.

当一直线的斜率不存在，一直线的斜率为0时，，同样适合A1A2＋B1B2＝0，故选A．

4．已知数列满足，（），则当时，＝（）

A．2nB．C．2n－1D．2n－1(2004安徽春季理6）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．已知，则实数的取值范围是

6．在△ABC中，，则∠B=▲．45°

7．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，则事件“”的概率为____

8．由正数构成的等比数列，若，则___________；

9．直线与交于两点，且以为直径的圆过坐标原点，则k=__________.

10．某校高中共有900个人，其中高一年级300人，高二年级200人，，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取容量为45的样本，那么高一，高二，高三年级抽取的人数分别为_____________．

〖解〗

11．空间直角坐标系中，点，则A、B两点间距离的最大值为▲．

12．设定义在上的奇函数在区间上是单调减函数，且，则实数的取值范围是．

13．已知关于的不等式的解集为（2，），则的解集为▲．

14．设为第二象限角,若,则________.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））

15．在的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为_____．

16．在区间上任取一个实数，则的概率是▲．

17．过椭圆的左顶点A(－a,0)作直线1交y轴于点P，交椭圆于点Q.若△AOP是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为＿＿＿＿

18．已知在(eq\r(3,x)－eq\f(1,2\r(3,x)))n的展开式中，第6项为常数项，则展开式中任取一项，所取项为有理项的概率P＝________.

19．已知实数满足，，则的取值范围是▲．

20．若为锐角，且则=__________；

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分10分）

设，且，其中当为偶数时，；当为奇数时，．

（1）证明：当，时，；

（2）记，求的值．

22．如图是函数的部分图象，直线是其两条对称轴.

（1）求函数的解析式；

（2）写出函数的单调增区间；

（3）若，且，求的值．（本小题满分10分）

（第

（第19题）

得分

评卷人

23．eq\o\ac(○,3)当ab时

x1=,x2=b。

同理可得a－b=(舍)

综上a－b=………………..………….7分

的减区间为即(b,b＋1)，(x)减区间为

∴公共减区间为(b，b＋)长度为…………….……10分

(3)

若，则左边是一个一次因式，乘以一个恒正(或恒负)的二次三项式，或者是三个一次因式的积，无论哪种情况，总有一个一次因式的指数是奇次的，这个因式的零点左右的符号不同，因此不可能恒非负。

…………………12分

若a＋2b=0，，=0，

若则，

①b=0 则a0，

②b0且b0

综上………………..16分

24．函数是定义在上的奇函数，且，

（1）求实数，并确定函数的解析式；

（2）用定义证明：在上是增函数．

25．设函数(为自然对数的底数)，（）．

（1）证明：；

（2）当时，比较与的大小，并说明理由；

（3）证明：（）．

（本小题满分14分）

26．如图，是直角，圆